为考察性别与是否喜欢饮酒之间的关系,在某地区随机抽取290人,得到如下表:
利用列联表的独立性检验判断性别与饮酒是否有关系?
已知函数(为自然对数的底数). (1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值; (2)讨论函数的极值情况; (3)当时,若直线与曲线没有公共点,求k的取值范围.
已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点,离心率是. (1)求椭圆E的标准方程; (2)已知动直线与椭圆E相交于A、B两点,且在轴上存在点M,使得与k的取值无关,试求点M的坐标.
已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球n个.若从袋子中随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率是. (1)求n的值; (2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球,记第一次取出的小球标号为a,第二次取出的小球标号为b. ①记“”为事件A,求事件A的概率; ②在区间内任取2个实数,求事件“恒成立”的概率.
如图,在四棱锥平面ABCD,,E为PD的中点,F在AD上且. (1)求证:CE//平面PAB; (2)若PA=2AB=2,求四面体PACE的体积.
已知数列中,为其前项和,且对任意,都有. (1)求数列的通项公式; (2)设数列满足,求数列的前项和.