高中数学向量的概念解答题

已知是三个向量，试判断下列各命题的真假．
（1）若且，则
（2）向量在的方向上的投影是一模等于（是与的夹角），方向与在相同或相反的一个向量．

求：，的数量和长度。

已知M 为△ABC的边AB 上一点，且. 求点M 分所成的比.

(本题满分10分)已知，当为何值时，
平行时它们是同向还是反向？
 

在矩形中，，、分别为和的中点，在以、、、、、为起点和终点的所有向量中，相等向量共有多少对？

如图，在ΔABC中，D、E为边AB的两个三等分点，=3a，=2b，求，．

（本小题满分13分）
已知向量.
（Ⅰ）若三点共线，求实数的值；
（Ⅱ）若为直角，求实数的值.

已知向量b与向量a=(5,-12)的方向相反，且|b|=26,求b .

（本小题满分12分）已知向量，.
（1）当∥时，求的值；
（2）求在上的值域.

已知的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、c，平面向量，平面向量
（I）如果求a的值；
（II）若请判断的形状．

(本题满分15分)已知向量,
（1）若,求实数的值;
(2)若,求实数的值;
（3）若,且存在不等于零的实数使得,试求的最小值．

（已知是平面内两个不共线的非零向量，，，，且三点共线.
（1）求实数的值；
（2）若，，求的坐标；
（3）已知点，在（2）的条件下，若四点按逆时针顺序构成平行四边形， 求点A的坐标.

已知向量    
.
（1）若点A、B、C能构成三角形，求实数的取值范围;
（2）若在△ABC中，∠B为直角，求∠A.

已知，，且.
（1）求的最值；
（2）是否存在实数的值，使

如图给定两个长度为1的平面向量和，它的夹角为，点在以为圆心的圆弧上变动，若，其中，求的最大值.