(本小题满分13分)已知向量.(Ⅰ)若三点共线,求实数的值;(Ⅱ)若为直角,求实数的值.
如图,已知四棱锥中,底面是直角梯形,,,,,平面,. (Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)若是的中点,求三棱锥的体积.
光线从点射出,到轴上的点后,被轴反射,这时反射光线恰好过点,求所在直线的方程及点的坐标.
正方体的棱长为,线段上有两个动点,且,则下列结论中错误的是( )
如图,圆:.(Ⅰ)若圆与轴相切,求圆的方程;(Ⅱ)已知,圆C与轴相交于两点(点在点的左侧).过点任作一条直线与圆:相交于两点.问:是否存在实数,使得?若存在,求出实数的值,若不存在,请说明理由.
如图,已知三角形与所在平面互相垂直,且,,,点,分别在线段上,沿直线将向上翻折,使与重合.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求直线与平面所成的角的正弦值.