已知是三个向量,试判断下列各命题的真假.(1)若且,则(2)向量在的方向上的投影是一模等于(是与的夹角),方向与在相同或相反的一个向量.
在如图所示的多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1。 (1)请在线段CE上找到一点F,使得直线BF∥平面ACD,并证明; (2)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小;
在数列{}中,,且, (1)求的值; (2)猜测数列{}的通项公式,并用数学归纳法证明。
已知. 若曲线在处的切线与直线平行,求a的值; 当时,求的单调区间.
设不等式组所表示的平面区域为,记内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)个数为 (1)求的值及的表达式; (2)设为数列的前项的和,其中,问是否存在正整数,使成立?若存在,求出正整数;若不存在,说明理由
在等差数列中,,。 (1) 求数列的通项公式;(2) 令,求数列的前项和