袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,先依次有放回地随机摸去三次,,每次摸取一个球.(1)试问:一共有多少中不同的结果?请列出所有可能的结果;(2)若摸到红球得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分为5分的概率;(3)求3次摸球中,至少2次摸到红球的概率.
某兴趣小组要测量电视塔AE的高度H(单位:m).如示意图,垂直放置的标杆BC的高度h=4 m,仰角∠ABE=α,∠ADE=β. (1)该小组已测得一组α,β的值,算出了tan α=1.24,tan β=1.20,请据此算出H的值; (2)该小组分析若干测得的数据后,认为适当调整标杆到电视塔的距离d(单位:m),使α与β之差较大,可以提高测量精度.若电视塔的实际高度为125 m,试问d为多少时,α-β最大?
已知函数f(x)=sin+cosx-,g(x)=2sin2. (1)若α是第一象限角,且f(α)=.求g(α)的值; (2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合.
已知函数f(x)=sin ·sin +sin xcos x(x∈R). (1)求f的值; (2)在△ABC中,若f=1,求sin B+sin C的最大值.
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的图象的一部分如图所示. (1)求函数f(x)的解析式; (2)当x∈时,求函数y=f(x)+f(x+2)的最大值与最小值及相应的x的值.
已知函数f(x)=ex-ln(x+m). (1)设x=0是f(x)的极值点,求m,并讨论f(x)的单调性; (2)当m≤2时,证明f(x)>0.