袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,先依次有放回地随机摸去三次,,每次摸取一个球.(1)试问:一共有多少中不同的结果?请列出所有可能的结果;(2)若摸到红球得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分为5分的概率;(3)求3次摸球中,至少2次摸到红球的概率.
(本小题满分13分) 如图,过抛物线(>0)的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB ⑴设OA的斜率为k,试用k表示点A、B的坐标 ⑵求弦AB中点M的轨迹方程
(本小题满分12分) 围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:元)。 (Ⅰ)将总费用y表示为x的函数 (Ⅱ)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。
(本小题满分12分) 抛物线,直线所围成的图形的面积
(本小题满分12分) 已知函数的一个单调增区间为,求的值及函数的其他单调区间.
(本小题满分14分)