袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,先依次有放回地随机摸去三次,,每次摸取一个球.(1)试问:一共有多少中不同的结果?请列出所有可能的结果;(2)若摸到红球得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分为5分的概率;(3)求3次摸球中,至少2次摸到红球的概率.
(本小题满分10分)选修4—3:坐标系与参数方程 已知直线l经过点P(,1),倾斜角α=,圆C的极坐标方程为=cos(θ-). (Ⅰ)写出直线l的参数方程,并把圆C的方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)设l与圆C相交于A,B两点,求点P到A,B两点的距离之积.
(本小题满分10分,选修4—2:矩阵与变换) 已知矩阵,,若矩阵对应的变换把直线变为直线,求直线的方程.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,已知是的直径,是的切线,为切点,,交于点,连接、、、,延长交于. (1)证明:; (2)证明:.
(本小题满分14分)设函数(). (1)当时,求的极值; (2)求函数的单调递增区间; (3)若函数有两个极值点,,且,记表示不大于的最大整数,试比较与的大小.
(本小题满分12分)数列的前n项和为,且 (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足:,求数列的通项公式; (3)令,求数列的 n项和.