高中数学函数的基本性质试题

下列命题中：
①偶函数的图象一定与y轴相交；
②奇函数的图象一定过原点；
③若奇函数，则实数；
④图象过原点的奇函数必是单调函数；
⑤函数的零点个数为2；
⑥互为反函数的图象关于直线对称.
上述命题中所有正确的命题序号是 .

已知：0＜x＜1，则函数y=x（3－2x）的最大值是___________．

函数在上单调递增，则实数的取值范围为（）

A．（1，2）

B．（2，3）

C．（2，3]

D．（2，＋∞）

已知向量a，b满足|a|=2|b|≠0，且关于x的函数f（x）=2x³－3| a |x²+6 a •b x+5在实数集R
上有极值，则向量a，b的夹角的取值范围是（）

A．（，π）	B．（，π]
C．[，π]	D．（0，）

已知函数f（x）＝2ax²＋4（a－3）x＋5在区间（－∞，3）上是减函数，则a的取值范围是（）

A．（0，）	B．（0，]
C．[0，）	D．[0，]

已知是上的增函数，则的取值范围为 ．

已知函数，，，则的最值是（）

A．最大值为3，最小值为1

B．最大值为，无最小值

C．最大值为，无最小值

D．最大值为3，最小值为-1

设函数f（x）=x³+3bx²+3cx有两个极值点x₁，x₂，且x₁∈[﹣1，0]，x₂∈[1，2]，则（）

A．﹣10≤f（x1）≤﹣

B．﹣≤f（x1）≤0

C．0≤f（x1）≤

D．≤f（x1）≤10

若a＝，b＝，c＝，则（）

A．a<b<c

B．c<b<a

C．c<a<b

D．b<a<c

下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）

A．	B．
C．	D．

函数的单调减区间是 ．

下列函数中，在区间（0，＋∞）上为增函数的是（）

A．y＝ln（x＋2）	B．y＝－
C．y＝（）^x	D．y＝x＋

函数y=f（x）在[0，2]上单调递增，且函数f（x+2）是偶函数，则下列结论成立的是（）

A．f（1）＜f（）＜f（）

B．f（）＜f（1）＜f（）

C．f（）＜f（）＜f（1）

D．f（）＜f（1）＜f（）

以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数M，使得函数的值域包含于区间．例如，当．现有如下命题：
①设函数的定义域为D，则“”的充要条件是“”；
②函数的充要条件是有最大值和最小值；
③若函数，的定义域相同，且
④若函数有最大值，则．
其中的真命题为（）

A．①③

B．②③

C．①②④

D．①③④

若不等式在区间上恒成立，则实数m的取值范围是 .