高中数学函数的基本性质试题

下列函数中，在（﹣∞，0）上单调递增的是（）

A．y="|x|"	B．y=log2|x|
C．	D．y=0.5^|x|

若偶函数f（x）在（－∞，－1]上是增函数，则下列关系式中，成立的是（）

A．<f（－1）<f（2）

B．f（－1）<<f（2）

C．f（2）<f（－1）<

D．f（2）<<f（－1）

若函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围是 .

已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是（）

A．（1，+∞）	B．（﹣∞，3）
C．[，3）	D．（1，3）

函数在具有单调性，则的取值范围是______．

已知实数满足，则的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

下列函数中，满足“f(x＋y)＝f(x)f(y)”的单调递增函数是（）

A．	B．f(x)＝x^3
C．	D．f(x)＝3^x

下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）

A．y=

B．y=e^﹣x

C．y=﹣x^2+1

D．y=lg|x|

下列判断正确的是 （把正确的序号都填上）．
①若f（x）=ax²+（2a+b）x+2 （其中x∈[2a－1,a+4]）是偶函数，则实数b=2；
②若函数在区间上递增，在区间上也递增，则函数必在上递增；
③f（x）表示－2x+2与－2x²+4x+2中的较小者，则函数f（x）的最大值为1；
④已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x、y∈R都满足f（x·y）=x·f（y）+y·f（x），则f（x）是奇函数．Ks

函数y=ax²+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞）上是减函数，则（）

A．b>0且a<0

B．b=2a<0

C．b=2a>0

D．a，b的符号不定

已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递减，则满足f（lnx）＞f（1）的x取值范围是（）

A．（，1）

B．（0，）∪（1，+∞）

C．（，e）

D．（0，1）∪（e，+∞）

下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）

A．

B．

C．

D．

若函数在（0，1）上单调递减，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

已知函数f（x）=在区间（0，1）上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A．（0，+∞）	B．
C．（0，3]	D．（0，3）

函数在区间上的最大值与最小值之和是 ．