高中数学西姆松定理试题

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
（1）求B的大小；
（2）若，，求b．

如图，D，C，B三点在地面同一直线上，，从C，D两点测得A点仰角分别是，则A点离地面的高度AB等于（    ）

A．	B．
C．	D．

的三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于（km），灯塔A在C北偏东30°，B在C南偏东60°，则A，B之间的相距           ．

在中，设分别为角的对边，若，，，则边=       ．

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
（Ⅰ）求B的大小； 
（Ⅱ）若，，求b．

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
（Ⅰ）求B的大小； 
（Ⅱ）若，，求b．

设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a＝2bsinA．
（1）求B的大小；
（2）若a＝3，c＝5，求b．

已知函数，其中，．若函数相邻两对称轴的距离等于．
（1）求的值；并求函数在区间的值域；
（2）在△中，、、分别是角、、的对边，若，求边、的长．

在锐角中,角的对边分别为,且．
（1）求角的大小；
（2）求函数的值域．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若acos B＝bcos A，则△ABC是（  ）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形

设的内角所对的边长分别为，且，．
（Ⅰ）求及边长的值；
（Ⅱ）若的面积，求的周长．

甲船在岛的正南方处，千米，甲船以每小时千米的速度向正北航行，同时乙船
自出发以每小时千米的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时
间是      小时.

在中，内角的对边分别为，若的面积为，且，
则等于（  ）

A．

B．

C．

D．

设为一个三角形的三边，，且，试证：．