高中数学空间向量的应用试题

（I）求证：；
（II）当时，求棱锥的体积

正三角形，，且是的中点．
（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面．

(Ⅰ)求证：；
(Ⅱ)求证：.

（1）求证：AEBE；
（2）求三棱锥D—AEC的体积；
（3）求二面角A—CD—E的余弦值．

（1）证明：DN//平面PMB；
（2）证明：平面PMB平面PAD；
（3）求点A到平面PMB的距离

求证：AD⊥平面SBC

（I）求证：；
（II）求直线与面所成角的余弦值大小.

（1）平面是否垂直于平面？
（2）求三棱锥的体积.

如图，在空间四边形中，，．求证：（１）；（２）平面．

 

如图，分别为
的中点，若．
（１）  求证：；
（２）  求的长．

 

如图，直角所在平面外一点，且，点为斜边的中点．
（１）  求证：平面；
（２）  若，求证：面．

已知平面，，且，，求证．

如图，MN是异面直线a、b的公垂线，平面α平行于a和b，求证：MN⊥平面α．

如图，设三角形ABC的三个顶点在平面的同侧，A⊥于，B⊥于，C⊥于，G、分别是△ABC和△的重心，求证：G⊥

已知直线⊥平面α，垂足为A，直线AP⊥求证：AP在α内