如图,直角所在平面外一点,且,点为斜边的中点.(1) 求证:平面;(2) 若,求证:面.
函数,其中。 (1)若函数在其定义域内是单调函数,求的取值范围; (2)若对定义域内的任意,都有,求的值; (3)设,。当时,若存在, 使得,求实数的取值范围。
设椭圆:,直线过椭圆左焦点且不与轴重合,与椭圆交于,当与轴垂直时,,为椭圆的右焦点,为椭圆上任意一点,若面积的最大值为。 (1)求椭圆的方程; (2)直线绕着旋转,与圆:交于两点,若,求的面积的取值范围。
如图一,平面四边形ABCD关于直线AC对称,,,。 把沿BD折起(如图二),使二面角A-BD-C的余弦值等于。对于图二, (1)求的长,并证明:平面; (2)求直线与平面所成角的正弦值。
数列的前项和为,,,等差数列满足,。 (1)分别求数列,的通项公式; (2)若对任意的,恒成立,求实数的取值范围。
在中,角所对的边分别为,且满足。 (1)求的值; (2)若点在双曲线上,求的值