在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知cos2A-3cos(B+C)=1. (1)求角A的大小; (2)若△ABC的面积S=53,b=5,求sinBsinC的值.
(本小题满分12分)设的内角,,所对的边分别为,,,且.(1)求角的大小; (2)若,求的周长的取值范围.
已知函数.(1)当 时,与在定义域上单调性相反,求的最小值。(2)当时,求证:存在,使有三个不同的实数解,且对任意且都有.
(本小题满分13分)已知抛物线C的顶点为O(0,0),焦点为F(0,1).(1)求抛物线C的方程;(2)过点F作直线交抛物线C于A,B两点.若直线AO,BO分别交直线l:y=x-2于M,N两点,求|MN|的最小值.
(本小题满分13分)已知长方体,点为的中点.(1)求证:面;(2)若,试问在线段上是否存在点使得,若存在求出,若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)已知数列,且(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求适合方程的正整数的值。