根据下列条件,写出直线的方程. (1)斜率是,经过点A(8,-2);(2)经过点B(-2,0),且与x轴垂直;(3)斜率为-4,在y轴上的截距为7;(4)经过点A(-1,8),B(4,-2);(5)在y轴上的截距是2,且与x轴平行;(6)在x轴,y轴上的截距分别是4,-3.
已知数列的前n项和为,且满足各项为正数的数列中,对一切,有,且,,. (1)求数列和的通项公式. (2)设数列的前n项和为,求.
设函数 (1)若函数在处取得极值-2,求a, b的值. (2)若函数在区间(-1,1)内单调递增,求b的取值范围.
某省对省内养殖场“瘦肉精”使用情况进行检查,在全省的养殖场随机抽取M个养殖场的猪作为样本,得到M个养殖场“瘦肉精”检测阳性猪的头数,根据此数据作出了频率分布表和频率分布直方图如下:
(1)求出表中M,P以及图中a的值. (2)若该省有这样规模的养殖场240个,试估计该省“瘦肉精”检测呈阳性的猪的头数在区间内的养殖场的个数. (3)在所取样本中,出现“瘦肉精”呈阳性猪的头数不少于20头的养殖场中任选2个,求至多一个养殖场出现“瘦肉精”阳性猪头数在区间内的概率.
如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD面ABCD,E是PD上一点. (1)求证:ACBE. (2)若PD=AD=1,且的余弦值为,求三棱锥E-PBC的体积.
已知,,若,求: (1)的最小正周期及对称轴方程. (2)的单调递增区间. (3)当时,函数的值域.