根据下列条件,写出直线的方程. (1)斜率是,经过点A(8,-2);(2)经过点B(-2,0),且与x轴垂直;(3)斜率为-4,在y轴上的截距为7;(4)经过点A(-1,8),B(4,-2);(5)在y轴上的截距是2,且与x轴平行;(6)在x轴,y轴上的截距分别是4,-3.
【理科】已知函数 (I)求的极值; (II)若的取值范围; (III)已知
(本小题满分14分)已知数列中,,,其前项和满足.令. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,求证:(); (Ⅲ)令(),求同时满足下列两个条件的所有的值:①对于任意正整数,都有;②对于任意的,均存在,使得时,.
(本小题满分16分)函数其中为常数,且函数和的图像在其与坐标轴的交点处的切线互相平行 (1)、求函数的解析式 (2)、若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围。
已知椭圆的离心率为,直线:与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切. (I)求椭圆的方程; (II)设椭圆的左焦点为,右焦点,直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于点,线段垂直平分线交于点,求点的轨迹的方程; (III)设与轴交于点,不同的两点在上,且满足求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知数列满足 (1)求; (2)已知存在实数,使为公差为的等差数列,求的值; (3)记,数列的前项和为,求证:.