已知各项均不为零的数列，其前n项和满足；等差数列中，且是与的等比中项(1)求和，(2)记，求的前n项和.
已知函数 （1）若，求函数的单调区间； （2）若，且对于任意不等式恒成立，试确定实数的取值范围； （3）构造函数，求证：
如图，在三棱锥中，是边长为4的正三角形，平面平面，，为的中点. （1）证明：； （2）求二面角的余弦值； （3）求点到平面的距离.
设函数 求证：当时，函数在区间上是单调递减函数； 求的取值范围，使函数在区间上是单调函数.
已知一个圆锥的母线长为20cm，当圆锥的高为多少时体积最大？最大体积是多少？
(1)已知，，，，其中三向量不共面．试判断A，B，C，D四点是否共面？ (2)设，，，．试问是否存在实数，使成立？如果存在，求出；如果不存在，请给出理由．
，其前n项和
满足
；等差数列
中
，且
是
与
的等比中项
和
，
，求
的前n项和
.
，求函数
的单调区间；
，且对于任意
不等式
恒成立，试确定实数
的取值范围；
，求证：
中，
是边长为4的正三角形，平面
平面
，
，
为
的中点.
；
的余弦值；
到平面
的距离.
时，函数
在区间
上是单调递减函数；
的取值范围，使函数
，
，
，
，其中
三向量不共面．试判断A，B，C，D四点是否共面？
，
，
，
．试问是否存在实数
，使
成立？如果存在，求出
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