（本题12分）在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x20的_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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（本题12分）在锐角三角形中，边a、b是方程x²－2x+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度.

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在平面直角坐标系中，对于直线：和点记若<0，则称点被直线分隔.若曲线与直线没有公共点，且曲线C上存在点被直线分隔，则称直线为曲线的一条分隔线.
⑴求证：点被直线分隔；
⑵若直线是曲线的分隔线，求实数的取值范围；
⑶动点到点的距离与到轴的距离之积为1，设点M的轨迹为，求的方程，并证明轴为曲线的分割线.

题型：未知
难度：未知

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如图,某公司要在 $A 、 B$ 两地连线上的定点 $C$ 处建造广告牌 $C D$ ,其中 $D$ 为顶端, $A C$ 长35米, $C B$ 长80米,设 $A 、 B$ 在同一水平面上,从 $A$ 和 $B$ 看 $D$ 的仰角分别为 $α$ 和 $β$ .

（1）设计中 $C D$ 是铅垂方向,若要求 $α \geq 2 β$ ,问 $C D$ 的长至多为多少(结果精确到0.01米)？
（2）施工完成后, $C D$ 与铅垂方向有偏差,现在实测得 $α = 38 . 12^{°}, β = 18 . 45^{°}$ ,求 $C D$ 的长(结果精确到0.01米)？

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设常数，函数若=4，求函数的反函数；
根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由.

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底面边长为2的正三棱锥,其表面展开图是三角形，如图，求△的各边长及此三棱锥的体积.

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设函数.
（1）当（为自然对数的底数）时，求的最小值；
（2）讨论函数零点的个数；
（3）若对任意恒成立，求的取值范围.

题型：未知
难度：未知

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