已知函数,满足:①对任意,都有;②对任意n∈N *都有. (Ⅰ)试证明:为上的单调增函数;(Ⅱ)求;(Ⅲ)令,试证明:
(本小题满分10分)已知函数(是常数),且,.(1)求的值;(2)当时,判断的单调性并证明;(3)若不等式成立,求实数的取值范围.
(本小题满分8分)已知函数(1) 若函数的图象经过点,求的值;(2) 判断并证明函数的奇偶性;(3) 比较与的大小,并写出必要的理由.
(本小题满分8分)已知全集,(1)求; (2)若,求实数的取值范围.
已知点的坐标为,点在圆上运动,以点为一端点作线段,使得点为线段的中点.(1)求线段端点轨迹的方程;(2)已知直线与轨迹相交于两点,以为直径的圆经过坐标原点,求实数的值
如图,三棱柱中,侧棱,且侧棱和底面边长均为2,是的中点(1)求证:; (2)求证:; (3)求三棱锥的体积