如图,已知椭圆的右焦点为F,过F的直线(非x轴)交椭圆于M、N两点,右准线交x轴于点K,左顶点为A. (Ⅰ)求证:KF平分∠MKN;(Ⅱ)直线AM、AN分别交准线于点P、Q,设直线MN的倾斜角为,试用表示线段PQ的长度|PQ|,并求|PQ|的最小值.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos=,·=3. (1)求△ABC的面积; (2)若c=1,求a的值.
已知||=,||=2. (1)若与的夹角为150°,求|+2|; (2)若-与垂直,求与的夹角大小.
在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a,b,c,已知a=3,c=2,B=150°,求边b的长及A的正弦值.
(本小题10分) 对于函数f(x)(x)恒有f(ab)=f(a)+f(b)且x>1时f(x)>0 ,f(2)=1 (1)求f(4)、f(1)、f(-1)的值; (2)求证f(x)为偶函数; (3)求证f(x)在(0,+)上是增函数; (4)解不等式f(x-5)<2.
(本小题10分) 已知。 (1)求f(x)的解析式,并写出定义域; (2)判断f(x)的奇偶性并证明; (3)当a>1时,求使f(x)成立的x的集合。