如图,已知椭圆的右焦点为F,过F的直线(非x轴)交椭圆于M、N两点,右准线交x轴于点K,左顶点为A. (Ⅰ)求证:KF平分∠MKN;(Ⅱ)直线AM、AN分别交准线于点P、Q,设直线MN的倾斜角为,试用表示线段PQ的长度|PQ|,并求|PQ|的最小值.
(本小题满分10分) 已知函数求: (I)函数处的切线方程; (II)函数的单调区间。
(本小题满分12分) 已知函数恰有一个极大值点和一个极小值点,其中的一个极值点是 (I)求函数的另一个极值点; (II)记函数的极大值为M、极小值为m,若的值.
(本小题满分12分) 已知 (I)求; (II)比较的大小,并说明理由。
(本小题满分10分) 在甲、乙两名射击运动员,甲射击一次命中的概率为0.5,乙射击一次命中的概率为s,他们各自独立射击两次,且每次射击的结果相互独立。记乙命中的次数为X,甲与乙命中次数的差的绝对值为Y,若 (I)求s的值,并写出X的分布列; (II)求Y的均值。
(本小题满分12分)已知函数恰有一个极大值点和一个极小值点,其中的一个极值点是 (I)求函数的另一个极值点; (II)记函数的极大值为M、极小值为m,若的取值范围.