已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,P是椭圆上一点,且面积的最大值等于2.(1)求椭圆的方程;(2)直线y=2上是否存在点Q,使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直?若存在,求点Q的坐标;若不存在,说明理由。
(本小题满分12分)已知等差数列{}的公差,,且,,成等比数列.(Ⅰ)求数列{}的公差及通项;(Ⅱ)求数列的前项和
(本小题满分10分)在△中,角所对的边分别为,已知,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.
已知函数,(1)求函数的单调区间;(2)求函数的极值;(3)若任意,不等式恒成立,求的取值范围.
(本小题14分)已知函数(1)求函数的极值;(2)求函数在区间上的最大值和最小值.
某镇预测2010年到2014年中心城区人口总数与年份的关系如下表:
(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出线性回归方程.(3)据此估计2020年该镇人口总数。参考公式: