(本题满分15分) 已知直线l1:x=my与抛物线C:y2=4x交于O (坐标原点),A两点,直线l2:x=my+m 与抛物线C交于B,D两点. (Ⅰ) 若 | BD | = 2 | OA |,求实数m的值;(Ⅱ) 过A,B,D分别作y轴的垂线,垂足分别为A1,B1,D1.记S1,S2分别为三角形OAA1和四边形BB1D1D的面积,求的取值范围.
从某批产品中,有放回地抽取产品二次,每次随机抽取1件,假设事件:“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率. (1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率; (2)若该批产品共100件,从中任意抽取2件,求事件:“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率.
从某批产品中,有放回地抽取产品二次,每次随机抽取1件,假设事件:“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率. (1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率; (2)若该批产品共100件,从中任意抽取2件,表示取出的2件产品中二等品的件数,求的分布列.
某项选拔共有四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则 即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为、、、,且各轮问题能否正确回答互不影响. (Ⅰ)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率; (Ⅱ)求该选手至多进入第三轮考核的概率. (注:本小题结果可用分数表示)
某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考试,否则即被淘汰,已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为、、,且各轮问题能否正确回答互不影响. (Ⅰ)求该选手被淘汰的概率; (Ⅱ)该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ,求随机变量ξ的分布列与数数期望.(注:本小题结果可用分数表示)
已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球,乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取2个球. (Ⅰ)求取出的4个球均为红球的概率; (Ⅱ)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;