(本题满分15分) 已知直线l1：x＝my与抛物线C：y2＝4x交于O (坐标原点)，A两点，直线l2：x＝my＋m 与抛物线C交于B，D两
点．
(Ⅰ) 若 | BD | ＝ 2 | OA |，求实数m的值；
(Ⅱ) 过A，B，D分别作y轴的垂线，垂足分别为A1，B1，D1．记S1，S2分别为三角形OAA1和四
边形BB1D1D的面积，求
的取值范围．
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的值．
，试求sin2x－cos2x＋tan2x的值．已知函数
（
）．
（Ⅰ）当
时，求
的图象在
处的切线方程；
（Ⅱ）若函数
在
上有两个零点，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）若函数的图象与
轴有两个不同的交点
，且
，
求证：
（其中
是的导函数）．
已知函数f（x）=
x3-2ax2+3x（x∈R）．
（1）若a=1,点P为曲线y=f（x）上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；
（2）若函数y=f（x）在（0，+∞）上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a．
为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，已知该单位每月处理量最小为400吨，最多为600吨，月处理成本
（元）与月处理量
（吨）之间的函数关系可近似的表示为：
，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工立品价值为100元．
（1）该单位月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利?如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少要补贴多少元才能使该单位不亏损？
，
．
的最小正周期；
上的最小值和最大值．相关知识点
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