(本题满分15分) 已知直线l1:x=my与抛物线C:y2=4x交于O (坐标原点),A两点,直线l2:x=my+m 与抛物线C交于B,D两点. (Ⅰ) 若 | BD | = 2 | OA |,求实数m的值;(Ⅱ) 过A,B,D分别作y轴的垂线,垂足分别为A1,B1,D1.记S1,S2分别为三角形OAA1和四边形BB1D1D的面积,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知等比数列中,分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项,且公比 (1)求数列的通项公式; (2)已知数列满足:的前n项和
(本小题满分12分)某工厂每天生产某种产品最多不超过40件,并且在生产过程中产品的正品率P与每日生产产品件数x(x∈N*)间的关系为P=,每生产一件正品盈利4000元,每出现一件次品亏损2000元.(注:正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%). (Ⅰ)将日利润y(元)表示成日产量x(件)的函数; (Ⅱ)求该厂的日产量为多少件时,日利润最大?并求出日利润的最大值.
(本小题满分12分)设直线与椭圆相交于两个不同的点,与轴相交于点,记为坐标原点. (1)证明: (2)若且的面积及椭圆方程.
(本小题满分10分)已知命题p:函数在R上是减函数;命题q:在平面直角坐标系中,点在直线的左下方。若为假,为真,求实数的取值范围
(本小题满分14分) 已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为. (1)求椭圆的方程; (2)设直线与椭圆交于两点,坐标原点到直线的距离为,求 面积的最大值.