（本小题满分12分）
已知圆
的公共点的轨迹为曲线
,且曲线与
轴的正半轴相交于点
．若曲线上相异两点
、
满足直线
,
的斜率之积为
．
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）证明直线
恒过定点，并求定点的坐标；
（Ⅲ）求
的面积的最大值．
相关试题
．
R+，且x+4y=1，则xy的最大值为．如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，
（I）求证：
平面BCD；
（II）求异面直线AB与CD所成角的余弦；
（III）求点E到平面ACD的距离．
是首项为
，公比
的等比数列，，
，数列
.
的通项公式；（2）求数列
的前n项和Sn.
.
使
,求实数
的取值范围;
,且
在
上单调递增,求实数
的取值范围.推荐套卷
（本小题满分12分）
已知圆的公共点的轨迹为曲线,且曲线与轴的正半轴相交于点．若曲线上相异两点、满足直线,的斜率之积为．
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）证明直线恒过定点，并求定点的坐标；
（Ⅲ）求的面积的最大值．
如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，
（I）求证：平面BCD；
（II）求异面直线AB与CD所成角的余弦；
（III）求点E到平面ACD的距离．
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