(本小题满分12分)已知圆的公共点的轨迹为曲线,且曲线与轴的正半轴相交于点.若曲线上相异两点、满足直线,的斜率之积为.(Ⅰ)求的方程; (Ⅱ)证明直线恒过定点,并求定点的坐标;(Ⅲ)求的面积的最大值.
已知点直线AM,BM相交于点M,且 (1)求点M的轨迹的方程; (2)过定点(0,)作直线PQ与曲线C交于P,Q两点,求的最小值
已知数列满足 (1)求的通项公式; (2)求和
如图,边长为2的正方形ABCD,E,F分别是AB,BC的中点,将△AED,△DCF分别沿DE,DF折起,使A,C两点重合于 (1)求证:⊥EF; (2)求
在一个盒子里装有4枝圆珠笔,其中3枝一等品,1枝三等品 (1)从盒子里任取2枝恰有1枝三等品的概率多大? (2)从盒子里第一次任取1枝(不放回),第二次任取1枝;第一次取的是三等品,第二次取的是一等品的概率有多大?
已知函数 (1)当时,求的最大值及相应的x值; (2)利用函数y=sin的图象经过怎样的变换得到f(x)的图象.