（本小题满分12分）
已知圆
的公共点的轨迹为曲线
,且曲线与
轴的正半轴相交于点
．若曲线上相异两点
、
满足直线
,
的斜率之积为
．
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）证明直线
恒过定点，并求定点的坐标；
（Ⅲ）求
的面积的最大值．
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中，内角
对边的边长分别是
，已知
，
，求边长
和
.
中，
．
是等比数列；
在
有实数解，求实数m的取值范围；
，若关于x的方程
至少有一个解，求p 的最小值.
已知椭圆
：
（
）的离心率
，左、右焦点分别为
，点
，点
在线段
的中垂线上．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线：
与椭圆交于
、
两点，直线
与
的倾斜角分别为
、
，且
，求证：直线经过定点，并求该定点的坐标
中，底面
为平行四边形，
，
，
⊥底面
平面
； 
为
，求
与平面
所成角的正弦值。
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