(本题满分15分) 已知实数a满足1＜a≤2，设函数f (x)＝
x3－
x2＋ax．
(Ⅰ) 当a＝2时，求f (x)的极小值；
(Ⅱ) 若函数g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x (b∈R) 的极小值点与f (x)的极小值点相同，
求证：g(x)的极大值小于等于10．
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，函数
.
的极值(用含
的式子表示)；
轴有3个不同交点，求
在点
处的切线方程；
，使得
是自然对数的底数），求实数
的取值范围.某单位决定对本单位职工实行年医疗费用报销制度,拟制定年医疗总费用在2万元至10万元(包括2万元和10万元)的报销方案,该方案要求同时具备下列三个条件：①报销的医疗费用y(万元)随医疗总费用x(万元)增加而增加；②报销的医疗费用不得低于医疗总费用的50%；③报销的医疗费用不得超过8万元.
(1)请你分析该单位能否采用函数模型y＝0.05(x2+4x+8)作为报销方案；
(2)若该单位决定采用函数模型y＝x-2lnx+a(a为常数)作为报销方案，请你确定整数
的值．(参考数据：ln2»0.69，ln10»2.3)
设
是定义在
上的函数，当
，且
时，有
．
（1）证明是奇函数；
（2）当
时，
（a为实数）. 则当
时，求的解析式；
（3）在（2）的条件下，当
时，试判断在
上的单调性，并证明你的结论.
是实数，且－1<ω<2.
，求证：u为纯虚数；推荐套卷
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