交通指数是交通拥堵指数的简称,是综合反映道路网畅通或拥堵的概念,记交通指数为T.其范围为[0,10],分别有五个级别:T∈[0,2)畅通;T∈[2,4)基本畅通; T∈[4,6)轻度拥堵; T∈[6,8)中度拥堵;T∈[8,10]严重拥堵,晚高峰时段,从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段,依据其交通指数数据绘制直方图如图所示.(1)这20个路段轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个?(2)从这20个路段中随机抽出的3个路段,用X表示抽取的中度拥堵的路段的个数,求X的分布列及期望.
(文科)已知椭圆过点和点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设过点的直线与椭圆交于两点,且,求直线的方程.[来
(文科)已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是,一条渐近线的方程是. (Ⅰ)求双曲线C的方程; (Ⅱ)若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M,N,线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为,求的取值范围.
(理科)已知动点在直线上,过点分别作曲线的切线,切点为、, 求证:直线恒过一定点,并求出该定点的坐标?
(文科)已知直线与双曲线交于、点。 (1)求的取值范围; (2)若以为直径的圆过坐标原点,求实数的值; (3)是否存在这样的实数,使、两点关于直线对称?若存在,求出值;若不存在,说明理由。
(理科)已知椭圆C:的离心率为,且经过点. (Ⅰ)求椭圆C的标准方程; (Ⅱ)设直线l:与椭圆C相交于,两点,连接MA,MB并延长交直线x=4于P,Q两点,设yP,yQ分别为点P,Q的纵坐标,且.求证:直线过定点.