交通指数是交通拥堵指数的简称,是综合反映道路网畅通或拥堵的概念,记交通指数为T.其范围为[0,10],分别有五个级别:T∈[0,2)畅通;T∈[2,4)基本畅通; T∈[4,6)轻度拥堵; T∈[6,8)中度拥堵;T∈[8,10]严重拥堵,晚高峰时段,从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段,依据其交通指数数据绘制直方图如图所示.(1)这20个路段轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个?(2)从这20个路段中随机抽出的3个路段,用X表示抽取的中度拥堵的路段的个数,求X的分布列及期望.
(本小题13分) 一个用鲜花做成的花柱,它的下面是一个直径为2m、高为4m的圆柱形物体,上面是一个直径为2m的半球形体,如果每平方米大约需要鲜花200朵,那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花(取3.1)?
(本小题满分12分) 设 (1)若在定义域D内是奇函数,求证: ; (2)若,且在[1,3]上的最大值是,求实数的值; (3)在(2)的条件下,若在上恒成立,求的取值范围.
(本小题满分10分) 根据下面的要求,求满足的最小的自然数。 (1)画出执行该问题的程序框图; (2)右下图是解决该问题的一个程序,但有2处错误,请找出错误并予以更正。
(本小题满分12分) 已知函数,. (1)用定义证明:不论为何实数在上为增函数; (2)若为奇函数,求的值; (3)在(2)的条件下,求在区间[1,5]上的最小值.
(本小题满分10分) 若函数的图象过点. (1)求的值; (2)求函数的定义域.