如图,矩形ABCD中,点E在边CD上,将ΔBCE沿BE折叠,点C落在AD边上的点F处,过点F作FG//CD交BE于点G,连接CG.
(1)求证:四边形CEFG是菱形;
(2)若AB=6,AD=10,求四边形CEFG的面积.
如图,EB∥DC,∠C=∠E,请写出理由说明∠A=∠ADE.
已知:比较、、、的大小,并用“<”号连接起来。
已知2m="3" , 2n=5,求 23m+2n的值。
如图1,在△ABC中,AB=BC=5,AC="6." △ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,连接AE.AC和BE相交于点O.(1)判断四边形ABCE是怎样的四边形,说明理由; (2)如图2,P是线段BC上一动点(图2),(不与点B、C重合),连接PO并延长交线段AE于点Q,QR⊥BD,垂足为点R.①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化?若变化,请说明理由;若不变,求出四边形PQED的面积;②当线段BP的长为何值时,△PQR与△BOC相似?
(1)探究新知:①如图,已知AD∥BC,AD=BC,点M,N是直线CD上任意两点.试判断△ABM与△ABN的面积是否相等。 ②如图,已知AD∥BE,AD=BE,AB∥CD∥EF,点M是直线CD上任一点,点G是直线EF上任一点.试判断△ABM与△ABG的面积是否相等,并说明理由. (2)结论应用: 如图③,抛物线的顶点为C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点D.试探究在抛物线上是否存在除点C以外的点E,使得△ADE与△ACD的面积相等? 若存在,请求出此时点E的坐标,若不存在,请说明理由.