(11·曲靖)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是两腰AB、DC的中点,AF、BC的延长线交于点G.(1) 求证:△ADF≌△GCF.(2) 类比三角形中位线的定义,我们把EF叫做梯形ABCD的中位线.阅读填空:在△ABG中:∵E中AB的中点由(1)的结论可知F是AG的中点,∴EF是△ABG的_______线因此,可将梯形中位线EF与两底AD,BC的数量关系用文字语言表述为______________.
如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角之间有怎样的数量关系?请说明你的理由.
如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,试探索∠BEF与∠EFC之间的关系,并说明理由.
如图,若直线AB∥ED,你能推得∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗?请说明理由.
如图,欲将一块四方形的耕地中间的一条折路MPN改直,但不能影响道路两边的耕地面积,应如何画线?
如图,直线AD与AB、CD相交于A、D两点,EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F,如果∠1=∠2,∠B=∠C.求证:∠A=∠D.