已知：抛物线
（a≠0）的顶点M的坐标为（1，－2）与y轴交于点C（0，
），与x轴交于A、B两点（A在B的左边）．
（1）求此抛物线的表达式；
（2）点P是线段OB上一动点（不与点B重合），点Q在线段BM上移动且∠MPQ＝45°，设线段OP＝x，MQ＝
1，求y1与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）①在（2）的条件下是否存在点P，使△PQB是PB为底的等腰三角形，若存在试求点Q的坐标，若不存在说明理由；
②在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点F，使△BMF是等腰三角形，若存在直接写出所有满足条件的点F的坐标．
相关试题
、
、
在数轴上的位置如图，
化简
（1）3x2＋2x－5x2＋3x
（2）4（m2＋n）＋2（n－2m2）
（3）－3（2x2－xy）－（x2＋xy－6）
（4）－
（6a3b＋2b2）＋
（4a3b－8b2）
（5）先化简，再求值：3x2y－[2x2y－（2xy－3x2y）]＋3xy2，其中x＝3，y＝－
已知抛物线
与
轴交于点
，且
．
（1）求抛物线的解析式．
（2）抛物线的对称轴为
，与y轴的交点为C，顶点为D，点C关于的对称点为E．是否存在x轴上的点M、y轴上的点N，使四边形DNME的周长最小？若存在，请画出图形（保留作图痕迹），并求出周长的最小值；若不存在，请说明理由．
（3）若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形
时，求点P的坐标。
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