转化与化归揭开谜团

已知平面上的直线l的方向向量，点（0，0）和A（1,－2）在l上的射影分别为，若则λ为（   ）

A．

B．－

C．2

D．－2

若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是    。

设的实数，则的取值范围是：          

某射手射击1次击中目标的概率是0.9他连续射击4次且他各次射击是否击中目标是相互独立的，则他至少击中目标1次的概率为                  。

已知向量， 若，满足，则的面积等于               .

已知数列满足则的最小值为          .

设对于任意实数,函数总有意义，求实数的取值范围。

对于满足的所有实数p，求使得不等式恒成立的的取值范围

已知都是实数，且求证：。

对于满足的一切实数，不等式恒成立，试求的取值范围．

求函数的最小值.

已知函数在（0，1）内至少有一个零点，试求实数的取值范围.

已知。设函数在上单调递减。不等式的解集为。如果和有且仅有一个正确，求的取值范围。

已知下列三个方程：，， 中，至少有一个方程有实根，求实数的取值范围。

若不等式对一切均成立，试求实数的取值范围。

已知函数,求
的值.

对任何函数的值总大于0，求实数x的取值范围

设
（1）若，求的最小值；
（2）设，若有两个零点，求实数的取值范围．

设等比数列｛a_n｝的公比为q，前n项和为S_n，若S_n+1、S_n、S_n+2成等差数列，求q.

已知函数,在区间上至少存在一个实数使,求实数的取值范围.

已知二次函数f（x）=ax²+2x－2a－1，其中x=2sinθ（0<θ≤）．若二次方程f（x）=0恰有两个不相等的实根x₁和x₂，求实数a的取值范围．

已知曲线系的方程为,试证明:坐标平面内任一点（,在中总存在一椭圆和一双曲线过该点.

对任意函数可按图示构造一个数列发生器，其工作原理如下：

①输入数据，经数列发生器输出；
②若，则数列发生器结束工作；若则将反馈回输入端，再输出，并依此规律继续下去，现定义。
（1）若输入，则由数列发生器产生数列，请写出的所有项；
（2）若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据的值；
（3）若输入时，产生的无穷数列，满足对任意正整数n均有，求的取值范围。

已知函数．
（Ⅰ）求函数的单调区间和极值；
（Ⅱ）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称．证明当时，；
（Ⅲ）如果，且，证明。

设x、y∈R且3x＋2y＝6x，求x＋y的范围。

等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列.

 
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足：，求数列的前项和.

把一块钢板冲成上面是半圆形，下面是矩形的零件，其周长是P，怎样设计才能使冲成的零件面积最大？并求出它的最大面积。

已知中,若,求证：

若动直线与函数和的图像分别交于两点，求的最大值．

设点在椭圆的长轴上，点是椭圆上任意一点. 当的模最小时，点恰好落在椭圆的右顶点，求实数的取值范围．

已知数列的前项和为，，且（为正整数）．
（1）求数列的通项公式；
（2）记.若对任意正整数，恒成立，求实数的最大值.

设（为实常数）．
（1）当时，证明：不是奇函数；
（2）设是奇函数，求与的值；
（3）当是奇函数时，研究是否存在这样的实数集的子集，对任何属于的、c，都有成立？若存在试找出所有这样的；若不存在，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于两点．已知的横坐标分别为．

（1）求的值；
（2）求的值．

如图，在直三棱柱中，，，，，E在上，且，分别为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求异面直线与所成的角；
（3）求点到平面的距离．

已知平行四边形中，点的坐标分别为（，点在椭圆上移动，求点的轨迹方程。

解方程：

设A、B是双曲线上的两点，点是线段AB的中点 
（1）求直线AB的方程；
（2）如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？

已知函数在（0，1）内至少有一个零点，试求实数的取值范围。

求函数的最大值和最小值。