已知都是实数，且求证：。
已知圆，若直线的方程为，判断直线与圆的位置关系；（2）若直线过定点，且与圆相切，求的方程.
设函数. （Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值； （Ⅱ）求函数的单调区间与极值点.
已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，左端点为 （1）求椭圆的方程； （2）过椭圆的右焦点且斜率为的直线被椭圆截的弦长。
已知数列的各项均为正数，且满足，． （1）推测的通项公式； （2）若，令，求数列的前项和
以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据：
（1）画出数据对应的散点图； （2）求线性回归方程； （3）据（2）的结果估计当房屋面积为时的销售价格. （提示：， ，，）
都是实数，且
求证：
。
，若直线
的方程为
，判断直线
的位置关系；（2）若直线
过定点
，且与圆
.
在点
处与直线
相切，求
的值；
的单调区间与极值点.
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，左端点为
的右焦点且斜率为
的直线
被椭圆
。
的各项均为正数，且满足
，
．
，令
，求数列
的前
项和
和房屋的面积
的数据： 
时的销售价格.
， 
，
，
）
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