初中物理杠杆的平衡条件实验题

如图所示，根据杠杆的平衡条件测量某种液体的密度，所用器材：轻质杠杆（自身重力忽略不计）、容积为100mL的空桶、重为0.5N的物体M、刻度尺、细线。

（1）如图甲所示，为了使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向 　 　调节；调节杠杆在水平位置平衡的目的是 　 　。

（2）把空桶悬挂在A点，物体M悬挂在B点时，杠杆再次在水平位置平衡，测得OA的长度为10cm，OB的长度为20cm，则空桶重为 　 　N。

（3）若此时，往A点的空桶内注满某种液体，调节物体M到C点时，杠杆在水平位置重新平衡，测得OC的长度为42cm，则桶内液体的密度为 　 　kg/m ³。

用量角器、直尺、 $45°$ 三角尺、 $60°$ 三角尺，可以做以下实验。

（1）透过尺子能看到清晰的刻度线，说明尺子的材料有很好的 　　性。

（2）将两把三角尺叠放在水平桌面上，用直尺紧贴桌面快速击打下方的尺子，观察到 　　的现象，说明上方的尺子具有惯性，与头发摩擦后的直尺能吸引碎纸屑，这是因为 　　。

（3）图甲中，量角器底边长度为 　　 $\mathit{cm}$ 。

（4）用量角器的底边将直尺支撑起来，当直尺在水平位置平衡时，量角器的底边正好在直尺的中间位置（刻度线"7"和"8"的中间）。

①图乙中，用吸管在直尺 $a$ 端上方用力水平吹气，能观察到直尺 $a$ 端 　　（选填"靠近"或"远离" $)$ 吸管。

②图丙中，将三角尺 $A$ 、 $B$ 分别竖直挂在直尺刻度线"1"和"13"位置后，直尺还能在水平位置平衡，则 $A$ 、 $B$ 的质量之比为 　　。

如图是“利用杠杆测量石块密度”的实验。 $\left({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$

（1）在实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，此时杠杆处于　     　（选填“平衡”或“不平衡”）状态；要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向　     　调节，这样做的目的是　       　，并消除杠杆自重对实验的影响。

（2）在溢水杯中装满水，如图乙所示，将石块缓慢浸没在水中，让溢出的水流入小桶 $A$中，此时小桶 $A$中水的体积　       　石块的体积。

（3）将石块从溢水杯中取出，擦干后放入另一相同小桶 $B$中，将装有水和石块的 $A$、 $B$两个小桶分别挂在调好的杠杆两端，移动小桶在杠杆上的位置，直到杠杆在水平位置回复平衡，如图丙所示。此时小桶 $A$、 $B$的悬挂点距支点 $O$分别为 $13\mathit{cm}$和 $5\mathit{cm}$，若不考虑小桶重力，则石块密度的测量值为　      　 $\mathit{kg}/m^3$；若考虑小桶重力，石块的实际密度将比上述测量值　       　。

如图是“利用杠杆测量石块密度”的实验。 $\left({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$

（1）在实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，此时杠杆处于　     　（选填“平衡”或“不平衡”）状态；要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向　     　调节，这样做的目的是　       　，并消除杠杆自重对实验的影响。

（2）在溢水杯中装满水，如图乙所示，将石块缓慢浸没在水中，让溢出的水流入小桶 $A$中，此时小桶 $A$中水的体积　       　石块的体积。

（3）将石块从溢水杯中取出，擦干后放入另一相同小桶 $B$中，将装有水和石块的 $A$、 $B$两个小桶分别挂在调好的杠杆两端，移动小桶在杠杆上的位置，直到杠杆在水平位置回复平衡，如图丙所示。此时小桶 $A$、 $B$的悬挂点距支点 $O$分别为 $13\mathit{cm}$和 $5\mathit{cm}$，若不考虑小桶重力，则石块密度的测量值为　      　 $\mathit{kg}/m^3$；若考虑小桶重力，石块的实际密度将比上述测量值　       　。

如图是探究杠杆平衡条件的几个实验情景：

（1）挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆　　（选填“达到”或“没有达到” $)$平衡状态，接下来调节杠杆两端的螺母，使杠杆处于　　。

（2）如图乙， $A$点挂有2个质量均为 $50g$的钩码、为了让杠杆在水平位置平衡，应在 $B$点挂　　个质量均为 $50g$的钩码。

（3）如图丙，现给你一个量程为 $0~2N$的弹簧测力计，若干个 $50g$的钩码，钩码挂在 $C$点处，现使用弹簧测力计和钩码使杠杆在水平位置平衡，则在 $C$点处所挂钩码的最多个数为　　个。

在“探究杠杆平衡条件的实验”中：

（1）如图甲所示，杠杆左端下沉，则应将平衡螺母向　　（选填“左”或“右” $)$调节，直到杠杆在水平位置平衡，在水平位置平衡的目的是便于测量　　。

（2）如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在 $A$点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在 $B$点挂　　个相同的钩码；当杠杆平衡后，将 $A$、 $B$两点下方所挂的钩码同时朝远离支点 $O$的方向各移动一小格，则杠杆的　　（选填“左”或“右” $)$端将下沉。

（3）如图丙所示，在 $A$点挂一定数量的钩码，用弹簧测力计在 $C$点斜向上拉（与水平方向成 $30°$角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数如图丙所示，已知每个钩码重 $0.4N$，则在 $A$点应挂　　个钩码。

李华利用生活中常见物品巧妙地测出一石块的密度，实验过程如下：

$A$．取一根筷子，用细线将其悬挂，调节悬挂位置，直至筷子水平平衡，悬挂位置记为 $O$点，如图甲所示；

$B$．将矿泉水瓶剪成烧杯形状，倾斜固定放置，在瓶中装水至溢水口处，用细线系紧石块，将石块缓慢浸入水中，溢出的水全部装入轻质塑料袋中，如图乙所示；

$C$．取出石块，擦干水分；将装水的塑料袋和石块分别挂于筷子上 $O$点两侧，移动悬挂位置使筷子仍水平平衡，用刻度尺分别测出 $O$点到两悬挂点的距离 $l_1$和 $l_2$，如图丙所示。

（1）已知水的密度为 ${\rho }_{水}$，则石块密度 ${\rho }_{石}=$　         　（用字母 ${\rho }_{水}$和所测得的物理量表示）；

（2）采用上述实验方法，筷子粗细不均匀对实验结果　        　（选填“有”或“无”）影响；

（3）图乙所示步骤中，若瓶中的水未装至溢水口，实验结果将　       　（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

运用知识解决问题：

（1）如图1，轮船由下游经过船闸驶往上游。船进入闸室后，先关闭阀门 $B$和阀门 $D$，再打开阀门　　，当闸室中水位与上游水位　　时，打开阀门 $C$，船驶入上游。

（2）如图2， $A$、 $B$两物体叠放在水平地面上静止。请画出物体 $A$的受力示意图。

（3）如图3，轻质杠杆的 $\mathit{OA}:\mathit{OB}=4:1$．放在水平地面上的物体甲的重力 $G_{甲}=125N$，底面积 $S_{甲}=1\times {10}^{-2}{m}^2$．当杠杆水平平衡时，物体甲对地面的压强 $p_{甲}=1\times {10}^4\mathit{Pa}$，则物体乙的重力 $G_{乙}=$　　。（请写出解题思路）

现有两个品种相同的实心西瓜，形状不同，在没有直接测量质量和重力工具的情况下，要判断哪个更重，在以下三种方案中

方案一：将西瓜分别装入相同的网，分别挂在已调节好的等臂杠杆的两端，观察杠杆的倾斜情况；

方案二：将西瓜分别装入相同的网，分别系在一条跨过定滑轮的绳子两端，向上提滑轮，观察哪个先离开地面；

方案三：把两个西瓜放在质地均匀的同一块海绵上，观察海绵形变的大小。

你认为方案　        　不可行，原因是　         　。

探究杠杆的平衡条件。

（1）实验前		杠杆静止在如图所示的位置，要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向　    　调节。
（2）实验时		①用如图所示的方式悬挂钩码，杠杆也能在水平位置平衡（杠杆上每格等距），但老师却往往提醒大家不要采用这种方式。这主要是因为该种方式　       　。 $A$．一个人无法独立操作 $B$．需要使用太多的钩码 $C$．无法测量力臂 $D$．力和力臂数目过多 ②在图中，不改变支点 $O$左侧所挂的三个钩码及其位置，保持右侧第　       　格的钩码不动，将右侧另外两个钩码改挂到它的下方，杠杆也可平衡，继续实验。
	实验数据： 次数 左侧 右侧 动力 $F_1/N$ 动力臂 $l_1/\mathit{cm}$ 阻力 $F_2/N$ 阻力臂 $l_2/\mathit{cm}$ 1 1.0 10 2.0 5 2 1.5 5 0.5 15 3 2.0 15 1.5 20
（3）结论	杠杆的平衡条件是：　                              　。
（4）交流评估	①实验进行三次的目的是　      　（只有一个选项正确，填写对应字母）。 $a$．取平均值减小误差 $b$．归纳出物理规律 $c$．使每组数据更准确 ②某同学在第3次实验的基础上，将左右两侧的钩码同时向支点 $O$移动 $5\mathit{cm}$，则杠杆　      　。（选填“保持平衡”“左侧下沉”或“右侧下沉”）

小敏同学参加研学旅行时，在湖边捡到一块漂亮的小石块，她用家中常见物品与刻度尺巧妙地测出了小石块的密度，她的测量方案如下：

①用细绳将一直杆悬挂，调节至水平位置平衡，记下细绳在直杆上的结点位置 $O$；

②将一重物悬于结点 $O$左侧的 $A$点，小石块悬于结点 $O$的右侧，调整小石块的位置，如图所示，当小石块悬于 $B$点时，直杆在水平位置平衡；

③用刻度尺测量 $\mathit{OA}$的长度为 $L_1$， $\mathit{OB}$的长度为 $L_2$；

④保持重物的悬点位置 $A$不变，将结点 $O$右侧的小石块浸没在盛水的杯中（且未与杯底、杯壁接触），调整小石块的悬点位置，当小石块悬于 $C$点时，直杆在水平位置平衡；

⑤用刻度尺测量 $\mathit{OC}$的长度为 $L_3$。

请根据她的测量方案回答以下问题

（1）实验中三次调节了直杆在水平位置平衡。其中，第一次调节水平平衡是　　，第二次调节水平平衡是　　；（选填“ $a$”或“ $b$” $)$

$a$．消除直杆自重的影响 $b$．便于测量力臂

（2）实验中长度　　（选填“ $L_1$”、“ $L_2$”或“ $L_3$” $)$的测量是多余的；

（3） $C$点应该在 $B$点的　　（选填“左”或“右” $)$侧；

（4）小石块密度的表达式为 $\rho =$　　（选用字母 ${\rho }_{水}$、 $L_1$、 $L_2$、 $L_3$表示）。

天平的工作原理是　　，如图所示，此时指针静止在　　（填天平的结构名称）的中线左侧，接下来的操作是　　，使天平水平平衡。

杆秤是一种用来测量物体质量的工具。小金尝试做了如图所示的杆秤。在秤盘上不放重物时，将秤砣移至 $O$点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为0刻度。当秤盘上放一个质量为 $2\mathit{kg}$的物体时，秤砣移到 $B$处，恰好能使杆秤水平平衡，测得 $\mathit{OA}=5\mathit{cm}$， $\mathit{OB}=10\mathit{cm}$。

（1）计算秤砣的质量。

（2）小金在 $B$处标的刻度应为　　 $\mathit{kg}$．若图中 $\mathit{OC}=2\mathit{OB}$，则 $C$处的刻度应为　　 $\mathit{kg}$。

（3）当秤盘上放一个质量为 $2\mathit{kg}$的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数　　（选填“ $<$”或“ $>$” $)2\mathit{kg}$，由此可知一杆杆秤不能随意更换秤砣。

如图为小柯在科技节中制作的“杠杆力臂演示仪”和“流体压强与流速关系演示仪”。

（1）如图甲（杠杆自身质量和摩擦忽略不计，固定装置未画出）， $O$为支点， $\mathit{OA}=\mathit{OD}=3\mathit{OB}=0.6$米， $\mathit{CD}=0.2$米。在做背景的白纸上作有以 $O$为圆心半径为0.2米的圆。在 $A$点挂5牛顿的重物 $G$，要使杠杆水平平衡，则作用在 $B$点竖直向下的力 $F_B$应为　　牛，撤去 $F_B$后，按图示方向分别施加 $F_C$、 $F_D$两个力，且每次都使杠杆在水平位置平衡，则 $F_C$、 $F_D$大小关系为　　。

（2）如图乙，在注射器 $A$、 $B$处分别扎一个等大的小孔，插入两根相同规格的硬质塑料管（连接处密封），并 在管上分别系一个未充气的同规格气球（连接处不漏气）。先慢慢往外拉活塞，使注射器中充满空气，接着快速向内推动活塞，在此过程中可观察到 $A$、 $B$两孔处气球的鼓起情况是　　（填序号）。

① $A$孔处气球大 ② $B$孔处气球大 ③两个气球一样大

如图所示是建筑工地上常见的一种起重机的简化图，为了保证起重机吊起重物时不会翻倒，在起重机右边配有一个重物m₀；已知OA＝9m，OB＝3m。用它把质量为3×10³kg、底面积为0.5m²、高为2m的长方体物体G从空气中匀速放入水中某一位置，直到物体完全浸没在水中。（g取10N/kg，ρ_水＝1.0×10³kg/m³）。求：

（1）物体G的密度。

（2）起吊前，物体G静止在水平地面上时，它对地面的压强。

（3）若物体G被缓慢匀速从地面上吊起，起G重机横梁始终保持水平，若起重机横梁自重不计，OA、OB的长度不变，右边的配重m_o的质量是多少？

（4）当物体G从空中匀速浸没在水中，若配重m_o的位置、质量都不变，起重机始终保持水平，OA的长度如何变化？变化了多少？