初中物理物质计算题

小明在玩耍时把一很小铁球抛入水中，他发现铁球下沉到水中.小明作出以下的猜想：铁球可能是空心的。他准备设计实验进行探究。那么，他需要的实验器材应该有天平、水、细线和      _____。
实验他收集到如下数据：(已知铁的密度为7.9×10³kg/m³ )

铁球的质量m/g	水的体积V水/ml	水和铁球的总体积V总/ml
79	60	75

(1)该小铁球是空心的，还是实心的？写出依据。
(2)若空心，则空心部分体积多大？
(3)若空心部分装满水，则球的总质量是多少？

成都正在大力发展包括无人机在内的高新技术产业，快递行业的一些公司积极尝试无人机送货，如图所示。一架无人机载着货物沿竖直方向匀速上升 $5m$，该货物质量为 $3.6\mathit{kg}$、体积为 $2.4\times {10}^{-3}{m}^3$． $g$取 $10N/\mathit{kg}$。

求：（1）货物的密度；（2）提升货物所做的功。

为了测量一小块矿石的密度，小丽利用一个弹簧测力计、水和一段细线进行了如下实验：

（1）将小矿石挂在弹簧测力计下（图甲），当小石块     时，读出测力计的示数为4.9N；
（2）将矿石        在水中，读出弹簧测力计的示数F（图乙），则F=       N；
（3）矿石所受的浮力F_浮=      N；
（4）矿石的密度ρ=            g/cm³。

今年小明家种植柑橘获得了丰收。小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他将柑橘带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量柑橘的密度。他用天平测出一个柑橘的质量是114g，测得装满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出柑橘，接着测得溢水杯的总质量是240g。
请根据上述实验过程解答下列问题：
（1）溢水杯中排出水的质量是多大？
（2）这个柑橘的体积和密度各是多大？

某物理兴趣小组设计了探测湖底未知属性的矿石密度的装置，其部分结构如图甲所示。电源电压为6V，R₀为定值电阻，滑动变阻器R的阻值随弹簧的拉力F变化关系如图乙，T为容器的阀门。某次探测时，水下机器人潜入100m深的湖底取出矿石样品M．返回实验室后，将矿石样品M悬挂于P点放入容器中，保持静止状态。打开阀门T，随着水缓慢注入容器，电压表示数U随容器中水的深度h变化关系如图丙中的实线所示。在电压表示数从2V变为4V的过程中，电流表示数变化值为0.2A（弹簧电阻忽略不计，矿石M不吸水，湖水密度与水相同，g＝10N/kg）。求：

（1）水下机器人在100m深的湖底取样时受到水的压强为多少？

（2）定值电阻R₀的阻值是多少？

（3）矿石M的密度是多少kg/m³？

一个不规则的实心物体，质量55g，放入装满纯水的烧杯中，沉入底部，排开0.5N的水．然后向烧杯中加盐并搅拌，直到物体悬浮为止．（g＝10N/kg)求：
（1)物体在纯水中所受的浮力；
（2)物体的体积；
（3)物体悬浮时盐水的密度．

如图是小明家电热水壶的铭牌，小明把电热水壶灌满20℃冷水，然后把电热水壶接入家庭电路中，正常工作8分钟将这壶水烧开（在标准气压下）。

（1）电热水壶装满水时，水的质量为多少？

（2）将这壶水烧开，水吸收的热量是多少？

（3）电热水壶的热效率为多少？（保留一位小数）

图是某课外科技小组的同学设计的厕所自动冲水装置的示意图，它在自来水管持续供给的较小量的水储备到一定量后，自动开启放水阀门，冲洗厕所．实心圆柱体浮体A的质量为5.6kg，高为0.18m，阀门B的面积为7.5×10^﹣3m2；连接A、B的是体积和质量都不计的硬杆，长为0.16m．当浮体A露出水面的高度只有0.02m时，阀门B恰好被打开，水箱中的水通过排水管开始排出．已知水的密度为1×10³kg/m³，不计阀门B的质量和厚度．当水箱开始排水时，求：
（1）浮体A受到的重力；
（2）水对阀门B的压强和压力；
（3）浮体A受到的浮力；
（4）浮体A的密度．

某段输电线由铝绞线组成，为避免冰雪天时因附着冰块变粗变重，造成断线危险，附着在线上的冰重与铝绞线重之比达到 $8:3$ 时，就必须进行除冰作业。已知该铝绞线的直径 $D_0=9\mathit{mm}$ ， ${\rho }_{铝}=2.7\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$ ， ${\rho }_{冰}=0.9\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$ ，每公里铝绞线的电阻 $R=0.56\Omega$ ．铝绞线变粗前后横截面均看作圆，如图所示。

（1）求需要除冰时冰冻变粗铝绞线的直径 $D$ 。

（2）有一种除冰方法叫"短路熔冰"。即短时间内输电线不经用电器直接通电，利用导线本身发热熔冰。若短路熔冰时通过铝绞线的电流是 $600A$ ，每千克冰熔化吸热 $3.36\times {10}^{5}J$ ，熔冰效率为 $80\%$ ，则每公里铝绞线每秒钟可熔冰多少千克？

如图所示，柱形容器底面积为5×10^-2 m²。容器内放有一密度为0.6×10³kg/m³ 、边长为0.1m的正方体木块，用一条质量可忽略不计的细绳，两端分别系于木块底部中心和柱形容器的中心。容器内有一定质量的水，水深20cm，此时木块处于漂浮，细绳刚好拉直，但对木块没有拉力。细绳能承受的最大拉力为3N。求：

（1）容器底受到水的压强；
（2）向容器内缓慢注水（水未溢出），细绳对木块的拉力刚好达到最大值时，木块排开水的体积；
（3）在第（2）问中，向容器内注水质量是多少？

如右图所示是一个电热水壶的铭牌，请你根据上面提供的信息，计算：

额定电压	220V
额定功率	1400W
容积	2L
超温保护器	熔断温度110℃

 
（1）这壶最多能装多少质量的水？
（2）这壶水从20℃到烧开，需要吸收多少热量？
[C_水=4.2×10³J/(kg·℃ )，气压为1标准大气压]
（3）假如电能全部转化为水的内能且全部被水吸收，则需要多长时间烧开这壶水？

有一个玻璃瓶，它的质量为0.1千克。当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4千克。用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量是0.8千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9千克。求：
（1）玻璃瓶的容积。
（2）金属颗粒的质量。
（3）金属颗粒的密度。

如图甲所示为某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图，其中电源两端的电压恒为24V，R₀为定值电阻，A为油量指示表（一只量程为0～0.6A的电流表），R_x为压敏电阻，它的上表面受力面积为10cm²，其阻值与所受压力的对应关系如图乙所示。油箱的上下两部分皆为长方体形状，下半部分的横截面积为、20dm²，高为2dm，上半部分的横截面积为10dm²，油箱加满油时油的总体积为60dm³。当油箱装满油时，油量指示表的示数如图丙所示。已知：ρ_汽油＝0.7×10³kg／m³，取g=10N／kg。

1．当油箱内汽油用完时，油量指示表的指针指向某一位置，求此位置所对应的电流值是多少；
2．若汽车在高速公路匀速行驶400km，油量表由满刻度指向满刻度的位置，求该汽车每行驶100km消耗汽油多少升；
3．在上面第（2）问所述的行驶过程中发现，油量表的示数在开始运动的一段时间内变化较快，而后来一段时间内变化较慢，请解释其中的原因。

物理兴趣小组设计了一个便携式水深测量仪，如图甲所示，它主要是由探头 $\mathit{A}$ 和控制盒 $\mathit{B}$ 构成，它们之间用有绝缘皮的细导线相连形成回路。其中探头 $\mathit{A}$ 是一个底面积为 $\mathbf{1}\mathbf{\times }{\mathbf{10}}^{\mathbf{-}\mathbf{3}}{\mathit{m}}^{\mathbf{2}}$ 、高 $\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{1}\mathit{m}$ 、重 $\mathbf{4}\mathit{N}$ 的实心圆柱体，探头 $\mathit{A}$ 的底部有压敏电阻 $\mathit{R}\mathbf{(}\mathit{R}$ 与水接触的表面涂有绝缘漆， $\mathit{R}$ 的体积和重力均不计），工作时底部始终与水平面相平，压敏电阻 $\mathit{R}$ 的阻值随表面压力大小的变化如图乙所示。 $\mathit{A}$ 和 $\mathit{B}$ 间的电路连线如图丙所示，其中电源电压恒为 $\mathbf{3}\mathit{V}$ ，电流表改装成深度表（导线的重力与体积均不计）。兴趣小组的同学将探头 $\mathit{A}$ 缓慢放入水中，求 $\mathbf{(}\mathit{g}\mathbf{=}\mathbf{10}\mathit{N}\mathbf{/}\mathit{kg}\mathbf{)}\mathbf{:}$

（1）探头 $\mathit{A}$ 的密度是多少？

（2）探头 $\mathit{A}$ 一半体积浸入水中时，底部受到水的压强是多少？

（3）探头 $\mathit{A}$ 全部浸入水中时（不接触池底），导线对探头 $\mathit{A}$ 的拉力是多少？

（4）将探头 $\mathit{A}$ 投入水池中某深度处（不接触池底），电流表示数为 $\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{4}\mathit{A}$ ，则此处水的深度为多少？

如图所示，杠杆 $\mathit{MON}$在水平位置保持静止， $A$、 $B$是实心柱形物体，他们受到的重力分别是 $G_A=13.8N$， $G_B=10N$， $B$的底面积 $S_B=40c{m}^2$，柱形容器中装有水，此时水的深度 $h_1=12\mathit{cm}$，容器的底面积 $S_{容}=200c{m}^2$， $B$物体底面离容器底的距离 $h_0=5\mathit{cm}$，已知 $\mathit{MO}:\mathit{ON}=2:3$， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg}$。求：

（1）水对容器底的压强和水对 $B$物体的浮力。

（2） $A$物体对水平地面的压力。

（3）若打开开关 $K$缓慢放水，当 $A$物体对水平地面压力刚好为零时，容器中所放出水的质量有多大？