初中物理物质计算题

已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为 $60\mathit{kg}$ ，体积为 $0.1m^3$ 。问：

（1）此木料的密度为多少？

（2）如图所示，甲、乙两人分别在 $A$ 点和 $B$ 点共同扛起此木料并恰好水平，其中 $\mathit{AO}=\mathit{BO}$ ， $O$ 为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。

（3）若在（2）中当乙的作用点从 $B$ 点向 $O$ 点靠近时，请列式分析此过程中甲对木料作用力大小变化情况。

水平桌面上有一底面积为 $5S_0$ 的圆柱形薄壁容器，容器内装有一定质量的水。将底面积为 $S_0$ 、高为 $h_0$ 的柱形杯装满水后（杯子材料质地均匀），竖直放入水中，静止后容器中水的深度为 $\frac{1}{2}{h}_0$ ，如图1所示；再将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为 $\frac{2}{3}{h}_0$ ，如图2所示。已知水的密度为 ${\rho }_0$ 。求：

（1）空杯子的质量；

（2）该杯子材料的密度。

改革开放以来，我国人民的生活水平不断提高，汽车已成为多数人的代步工具。某品牌国产汽车以 $72\mathit{km}/h$ 的速度在平直公路上匀速行驶 $100\mathit{km}$ ，消耗了汽油 $6L$ ，汽车发动机功率为 $12\mathit{kW}$ ，已知：汽油的热值为 $q=4.6\times {10}^{7}J/\mathit{kg}$ ，汽油的密度为 $\rho =0.7\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$ 。求该汽车匀速行驶 $100\mathit{km}$ 过程中：

（1）消耗汽油的质量；

（2）发动机所做的功；

（3）发动机的效率（百分号前保留整数）。

如图甲所示，一轻质弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体物块上。已知物块的边长为10cm，弹簧没有发生形变时的长度为15cm，弹簧受到拉力作用后，伸长的长度ΔL与拉力F的关系如图乙所示。向容器中加水，直到物块上表面与水面相平，此时水深30cm。

（1）该物块受到水的浮力；

（2）该物块的密度；

（3）打开出水口，缓慢放水，当弹簧恢复原状时，关闭出水口。求放水前后水对容器底部压强的变化量。

如图甲所示，一边长为10cm的正方体物块漂浮于足够高、底面积为0.02m ²的盛有足量水的圆柱形容器中，有 $\frac{1}{5}$ 体积露出水面，ρ _水＝1.0×10 ³kg/m ³，g取10N/kg。求：

（1）该物块受到的浮力；

（2）物块的密度。

将边长为0.1m均匀、实心的正方体木块投入水中。木块静止时有 的体积露出水面，如图所示。（取g＝10N/kg，ρ _水＝1.0×10 ³kg/m ³）求：

（1）木块静止时，受到水的浮力是多少？

（2）该木块的密度是多少？

（3）木块静止时，木块底部受到水的压强是多少？

祝融飞天

2021年5月22日10时40分，中国第一辆火星车“祝融号”安全驶离着陆平台，成功“打卡”火星表面，正式开启火星探测之旅。你知道吗，其实“祝融号”火星巡航速度非常的慢，仅每小时40米，而这也是有原因的。

早在5月15日，天问一号着陆巡视器就已成功软着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，“祝融号”火星车建立了对地通信。当天问一号着陆，“祝融号”火星车就直接向家人报告“我已着陆，感觉良好”，并用随身携带的相机拍了一些照片，为了应对火星表面的低气压以及昼夜温差，研制团队为火星车配置了两套集热器，并采用了纳米气凝胶保温。火星沙尘沉积将影响太阳电池阵发电，为此，研制团队专门针对光照、沙尘等情况，设计了蝶形四展太阳翼，配置了特殊的电池等。

（1）祝融号在火星上的巡航速度大约与 　　最相似。

A．蜗牛的爬行速度   B．人行走的速度   C．汽车在高速公路上行驶的速度

（2）因为火星上的昼夜温差较大，所以能量的损耗也比较大，中国科学家因此制造了一个和“祝融号”相似的“双胞胎”，模拟它登陆火星时的情况，确认登陆方式是安全的时，才让“祝融号”正式在火星上登陆，这是运用了 　　方法。

A．控制变量法 B．等效替代法

（3）祝融号将拍摄到的照片传回地球通过 　　方式。

A．电磁波 B．超声波

（4）“祝融号”安全驶离着陆平台过程中，“祝融号”相对着陆平台是 　　的（选填“运动”或“静止”）。

（5）请从上述材料中找出“祝融号”可能在火星上遇到的问题，模仿范例格式，写出对应的物理问题和方案（任写一条）。

问题	解决方案
火星上会有比较坚硬的石块，祝融号的轮子可能会受到损害	用硬度大的材料做祝融号的车轮

熊猫公交是深圳引进的一款人工智能自动驾驶客车，在行驶的过程中，车上的乘客几乎感受不到颠簸和急刹。同时，熊猫公交采用独创的手脉识别技术，其工作流程如下图甲所示，其系统采用近红外线采集手脉特征，采用非接触的形式采集手部皮肤以下三毫米的血脉特征，

有人对坐熊猫公交车坐着不颠簸的原因提出了以下几个猜想：

猜想：①驾驶速度；②熊猫公交车中座椅的高度；③座椅的软硬程度；

某兴趣小组做如下探究实验。用相同的力把2个相同的湿篮球，分别在硬板凳和软沙发垫上按压，硬板凳和软沙发上出现了如图乙、丙所示的水渍。

（1）本实验验证了，上面的猜想 　　；图乙和丙中水渍较小的是印在 　　（选填“硬板凳”或“软沙发垫”）上；本实验采用的实验方法是 　　；

（2）若采用400N的压力按压在接触面积为0.04m²的硬板凳面上，其压强为 　 　Pa；

（3）手脉识别技术采用的红外线属于 　　；

A.电磁波 B.超声波

（4）使用红外线的好处是 　　。

深圳地铁岗厦北综合交通枢纽工程工地上，一线施工人员正在紧张忙碌，进行架桥机钢梁吊装等施工作业。（g取10N/kg）

（1）图2为图1中起重机的简图，请画出阻力F₂的力臂l₂。

（2）图3为架桥机的装置图，已知箱梁的质量为5×10⁵kg，体积为200m³，架桥机滑轮组总拉力为4×10⁵N，自由端移动距离为25m，将箱梁提升1m。求：

①箱梁的密度；

②架桥机在此过程中的有用功；

③架桥机在此过程中的机械效率。

如图所示是一个水位监测仪的简化模型。杠杆 $\mathit{AB}$ 质量不计， $A$ 端悬挂着物体 $M$ ， $B$ 端悬挂着物体 $N$ ，支点为 $O$ ， $\mathit{BO}=4\mathit{AO}$ 。物体 $M$ 下面是一个压力传感器，物体 $N$ 是一个质量分布均匀的实心圆柱体，放在水槽中，当水槽中无水时，物体 $N$ 下端与水槽的底部恰好接触且压力为零，此时压力传感器的示数也为零。已知物体 $N$ 的质量 $m_2=4\mathit{kg}$ ，高度 $H=1m$ ，横截面积 $S=20c{m}^2(g$ 取 $10N/\mathit{kg}$ ， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$ 。求：

（1）物体 $N$ 的密度 $\rho$ ；

（2）物体 $M$ 的质量 $m_1$ ；

（3）当压力传感器的示数 $F=40N$ 时，求水槽内水的深度 $h$ 。

如表一所示是小红同学家的燃气热水器正常工作时显示的部分参数。已知水的初温为 ${20}^{°}\text{C}$ ， $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)$ 。求：

表一：

燃气热水器
设定温度	${50}^{°}\text{C}$
气量	$1.0m^3/h$
水量	$5.0L/\mathit{min}$

表二：

即热式电热水器
额定功率	$7000W$
额定电压	$220V$
额定频率	$50\mathit{Hz}$

（1）燃气热水器正常工作 $10\mathit{min}$ 流出的热水的质量；

（2）燃气热水器正常工作 $10\mathit{min}$ 流出的热水所吸收的热量；

（3）小红同学观察到学校用的是即热式电热水器，铭牌如表二所示。若要得到（2）问中热水所吸收的热量，即热式电热水器需正常工作 $16\mathit{min}40s$ ，则该即热式电热水器的加热效率为多少；

（4）请写出使用电能的两个优点。

2021年5月，我国自主设计的"祝融号"火星车成功着陆火星，如图所示，实现了我国航天史上的新突破，已知同一物体在火星上的重力是地球上的 $\frac{3}{8}$ 。（地球表面 $g$ 取 $10N/\mathit{kg})$

（1）火星车依靠太阳能工作，太阳能 　　（选填"属于"或"不属于" $)$ 可再生能源，车的质量为 $240\mathit{kg}$ ，它从地球上到火星上质量 　　（选填"变大""变小"或"不变" $)$ 。

（2）火星车在火星表面静止时，若所有轮子和水平表面的总接触面积为 $300c{m}^2$ ，则车对火星表面的压强是多少帕？

将一未装满水密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，瓶盖的面积是 $8c{m}^2$，瓶底的面积是 $28c{m}^2$，瓶重和厚度忽略不计 $(g$取 $10N/\mathit{kg})$。求：

（1）倒立放置时瓶盖所受水的压强；

（2）倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力和压强。

如图所示，圆柱形容器 $A$、 $B$放在水平桌面上， $A$中盛有密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$的水， $B$中液体密度未知。已知 $A$、 $B$容器内的底面积之比 $S_A:S_B=3:2$，液面的高度之比 $h_A:h_B=4:3$，液体对两个容器底部的压力大小相等。求：

（1）液体对两个容器底部的压强之比；

（2） $B$中液体密度。

一木块重 $480N$体积为 $0.08m^3$，用力 $F$将木块沿斜面匀速拉到高处，如图甲所示。已知拉力 $F$做的功 $W$与木块沿斜面运动距离 $s$的关系如图乙所示。整个过程的额外功是 $320J$． $(g=10N/\mathit{kg})$

求：（1）木块的密度；

（2）拉力 $F$大小；

（3）斜面的机械效率。