初中数学试题

下表是某中学初一（5）班第一学期期末考试数学成绩统计表：

这个班数学成绩的平均分不低于＿＿＿＿＿分，不高于＿＿＿＿＿分．（精确到 $0.1$）

为了了解我校七年级的数学教学情况，从中抽取了若干名学生参加测试，其得分情况如图，且四个小长方形的高之比为 $2:4:3:1$，则参加测试的学生共有＿＿＿＿＿.

某生数学学科课堂表现为 $90$分，平时作业为 $92$分，期末考试为 $85$分，若这三项成绩分别按 $30\text{\%},30\text{\%},40\text{\%}$的比例计人总评成绩，则该生数学学科总评成绩是＿＿＿＿＿.

如图是某市电视台记者为了解市民获取新闻的主要途径，通过抽样调查绘制的一个条形统计图.若该市约有 $230$万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数大约为＿＿＿＿＿万人.

自来水公司调查了若干用户的月用水量 $x$（单位： $T$），按月用水量将用户分成 $A,B,C,D,E$五组进行统计，并制作了如图的扇形统计图，已知除 $B$组以外，参与调查的用户共 $64$户，则所有参与调查的用户中月用水量在 $6T$以下的共有＿＿＿＿＿户.

甲、乙两人连续 $7$年调查某县养鸡业的情况，提供了两方面的信息图如图，甲调查表明：养鸡场的平均产鸡数从第 $1$年的 $1$万只上升到第 $7$年的 $2.8$万只；乙调查表明：养鸡场的个数由第 $1$年的 $46$个减少到第 $7$年的 $22$个.现给出下列四个判断：①该县第 $2$年养鸡场产鸡的数量为 $1.3$万只；②该县第二年养鸡场产鸡的数量低于第 $1$年养鸡场产鸡的数量；③该县这 $7$年养鸡场产鸡的数量逐年增长；④这 $7$年中，第 $5$年该县养鸡场出产鸡的数量最多.根据甲，乙两个提供的信息，可知其中正确的判断有（ ）

A．

$2$个

B．

$1$个

C．

$0$个

D．

$3$个

对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为 $1$分， $2$分， $3$分， $4$分共 $4$个等级.将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息，这些学生的平均分数是（ ）

A．

$2.25$

B．

$2.5$

C．

$2.95$

D．

$3$

如图是某手机店1~4月份的两个统计图，分析统计图，对3，4月份华为手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（ ）

A．	4月份华为手机销售额为 $65$万元
B．	4月份华为手机销售额比3月份有所上升
C．	4月份华为手机销售比3月份有所下降
D．	3月份与4月份的华为手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额

从鱼塘打捞草鱼 $300$尾，从中任选 $10$尾，称得每尾的质量分别是 $1.5,1.6,1.4$， $1.6,1.2,1.7,1.5,1.8,1.3,1.4$（单位： $\text{kg}$），依此估计这 $300$条草鱼的总质量大约是（ ）

A．

$450\text{kg}$

B．

$150\text{kg}$

C．

$45\text{kg}$

D．

$12\text{kg}$

2010~2016年，我国国内生产总值增长率的变化情况如图，下列结论不正确的是（ ）

A．	2010~2016年国内生产值增长率逐年减少	B．	2016年国内生产总值的年增长率开始回升
C．	这 $7$年中，每年的国内生产总值不断增长	D．	这 $7$年中，每年的国内生产总值有增有减

某市举行中学生演讲比赛，某同学将选手们的得分进行了统计，绘制成如图所示的条形图，下列四个结论：

① $8$名选手的成绩高于 $8$分；

②共有 $10$名选手得 $5$分；

③得 $5$分和 $7$分的人数一样多；

④共有 $25$名选手参赛.

其中正确的有（ ）

A．

$1$个

B．

$2$个

C．

$3$个

D．

$4$个

某校食堂在开晩餐前有 $a$名学生在食堂排队等候就餐，开始卖晩餐后，仍有学生前来排队买晩餐．设学生前来排队买晩餐的人数按固定的速度增加，食堂每个窗口卖晩餐的速度也是固定的．若开放一个窗口，则需要 $40\text{min}$才使排队等候的学生全部买到晩餐；若同时开放两个窗口，则需 $15\text{min}$就可使排队等候的学生全部买到晩餐．

（1）写出开放一个窗口时，开始卖晩餐后窗口卖晩餐的速度 $y($人 $/\text{min})$与每分钟新增加的学生人数 $x$（人）之间的关系．

（2）食堂为了提高服务质量，减少学生排队的时间，计划在 $8\text{min}$内让排队等候的学生全部买到晩餐，以便于后到的学生能随到随买，至少要同时开放几个窗口？

墨西哥爆发的甲型 $H_1{N}_1$流感疫情牵动着全世界人民的心，某医疗单位决定：紧急调拨由甲、乙、丙三种药品混合配制的防疫药品共 $100\text{kg}$支援灾区．根据要求混合配制的防疫药品中至少需要含抗生素 $2400$个单位和抗菌素 $2600$个单位，且三种药品含抗生素和抗菌素的含量如下表：

并且甲、乙、丙三种药品所需成本分别为 $0.9$万元 $/\text{kg}$， $1.2$万元 $/\text{kg}$和 $0.8$万元 $/\text{kg}$．设所取甲、乙、丙三种药品的质量分别为 $x\text{kg}，y\text{kg}，z\text{kg}$．

（1）试问配制 $100\text{kg}$这种防疫药品至少需要乙种药品多少千克？

（2）试用含 $x，y$的式子表示配制 $100\text{kg}$防疫药品的总成本 $S$？

（3）若限定配制后的药品中甲种药品的质量为 $30\text{kg}$，试求此时总成本 $S$取最小值时，所取乙、丙两种药品的质量，并求出 $S$的最小值．

预计用 $1500$元购买甲商品 $x$个，乙商品 $y$个，不料甲商品每个涨价 $1.5$元，乙商品每个涨价 $1$元．尽管购头甲商品的个数比预定数减少 $10$个，总金额仍多用 $29$元．又若甲商品每个只涨价 $1$元，并且购买甲商品的数量只比预定数少 $5$个，那么甲、乙两商品支付的总金额是 $1563.5$元．

（1）求 $x，y$的关系式；

（2）若预计购买甲商品的个数的 $2$倍与预计购买乙商品的个数的和大于 $205$，但小于 $210$，求 $x，y$的值．

求最大的正整数 $n$，使不等式 $\frac{8}{15}<\frac{n}{n+k}<\frac{7}{13}$对唯一的一个整数 $k$成立．