初中数学试题

已知两列数 $3,7,11,15,\cdots$和 $5,8,11,14,\cdots$有许多相同的数，如 $11$是它们第一个相同的数，那么它们的第 $20$个相同的数是＿＿＿＿＿．

唐太宗传令点兵，若一千零一卒为一营，则剩一人；若一千零二卒为一营，则剩四人.此次点兵至少有＿＿＿＿＿人．

英才学校收到李老师捐赠的足球、篮球、排球共 $20$个，总价值约 $330$元.这三种球的价格分别是：足球每个 $60$元，篮球每个 $30$元，排球每个 $10$元，那么其中排球有＿＿＿＿＿个．

若正整数 $x,y$满足 $2004x=15y$，则 $x+y$的最小值为＿＿＿＿＿．

如图，在高速公路上从 $3\text{km}$处开始，每隔 $4\text{km}$设一个速度限制标志，而且从 $10\text{km}$处开始，每隔 $9\text{km}$设一个测速照相标志，则刚好在 $19\text{km}$处同时设置这两种标志，问下一个同时设置这两种标志的地点的公里数是（ ）

A．

$32\text{km}$

B．

$37\text{km}$

C．

$55\text{km}$

D．

$90\text{km}$

一艘船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内，发现漏洞时船内已经进入了一些水，如果以 $12$个人舀水， $3\text{h}$可以舀完；如果以 $5$个人舀水， $10\text{h}$才能舀完.现在要想在 $2\text{h}$内舀完，至少需要（ ）

A．

$17$

B．

$18$

C．

$20$

D．

$21$

电影票有 $10$元， $15$元， $20$元三种票价，班长用 $500$元买了 $30$张电影票，其中票价为 $20$元的比票价为 $10$元的多（ ）

A．

$20$张

B．

$15$张

C．

$10$张

D．

$5$张

四月天宾馆共有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团 $26$人准备同时租用这三种客房共 $9$间，如果每个房间都住满，那么租房方案共有（ ）

A．

$2$种

B．

$3$种

C．

$4$种

D．

$5$种

如图是一个六位数乘上一个一位数的竖式，各代表一个数（不一定相同），则 $a+b+c+d+e+f=$（ ）

A．

$27$

B．

$24$

C．

$21$

D．

无法确定

三元一次方程 $x+y+z=2019$的非负整数解的个数是（ ）

A．

$2004200$

B．

$2042000$

C．

$2041210$

D．

$2038180$

《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为： $86$分及以上为优秀； $76$分~ $85$分为良好； $60$分~ $75$分为及格； $59$分以下为不及格.某校抽取八年级学生人数的 $10\%$进行体质测试，测试结果如图.

（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是＿＿＿＿＿；

（2）小明按以下方法计算所抽取学生测试结果的平均分是 $\left(90+82+65+40\right)÷4=69.25$.根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式并计算出结果；

（3）若抽取的学生中不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估算该校八年级学生中优秀等级的人数.

新安商夏对销量较大的 $A,B,C$三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷 $270$份（问卷由单选和多选题组成）.对收回的 $238$份问卷进行了整理，部分数据如下：

最近一次购买各品牌洗衣粉用户的比例

用户对各品牌洗衣粉满意情况汇总表

根据上述信息回答下列问题：

（1） $A$品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么?你是怎样看出来的?

（2）广告对用户选择品牌有影响吗?请简要说明理由.

（3）你对厂家有何建议?

如图某文具店王经理统计了2019年1月至5月 $A,B,C$这三种型号的钢笔平均每月的销售量，并绘制图1（不完整）.销售这三种型号钢笔平均每月获得的总利润为 $600$元，每种型号钢笔获得的利润分布情况如图2，已知 $A,B,C$这三种型号钢笔每支的利润分别是 $0.5$元， $0.6$元， $1.2$元，请你结合图中的信息，解答下列问题：

（1）求出 $C$种型号钢笔平均每月的销售量，并将图1补充完整；

（2）王经理计划6月份购进 $A,B,C$这三种型号的笔共 $900$支，请你结合1月至5月平均每月的销售情况（不考虑其它因素），设计一个方案，使获得的利润最大，并说明理由.

下表是某实验中学七（1）班 $40$位同学在“献爱心”活动中捐的图书情况记录：

（1）现需要将该班同学捐图书的情况报告给少先队大队部，请你给出一种表示这些数据的方案，使大队部一目了然地知道整个情况；

（2）从（1）的方案中，请你至少写出三条获得的信息；

（3）如果该班所捐图书准备按图所示中的扇形统计图所示的比例分送给山区学校和本市兄弟学校，则送给山区学校的图书有多少册?

某果品商店进行了组合销售.甲种搭配： $2\text{kg}A$水果， $4\text{kgB}$水果；乙种搭配： $3\text{kg}A$水果， $9\text{kg}B$水果， $1\text{kg}C$水果；丙种搭配： $2\text{kg}A$水果， $6\text{kg}B$水果， $1\text{kgC}$水果.已知 $A$水果 $2$元 $/\text{kg}$， $B$水果 $1.2$元 $/\text{kg}$. $C$水果 $10$元 $/\text{kg}$.某天该商品销售这三种搭配水果一共 $441.2$元，其中 $A$水果的销售额为 $116$元，则 $C$水果的销售额为＿＿＿＿＿.