如图某文具店王经理统计了2019年1月至5月 A , B , C 这三种型号的钢笔平均每月的销售量,并绘制图1(不完整).销售这三种型号钢笔平均每月获得的总利润为 600 元,每种型号钢笔获得的利润分布情况如图2,已知 A , B , C 这三种型号钢笔每支的利润分别是 0 . 5 元, 0 . 6 元, 1 . 2 元,请你结合图中的信息,解答下列问题:
(1)求出 C 种型号钢笔平均每月的销售量,并将图1补充完整;
(2)王经理计划6月份购进 A , B , C 这三种型号的笔共 900 支,请你结合1月至5月平均每月的销售情况(不考虑其它因素),设计一个方案,使获得的利润最大,并说明理由.
(本题满分9分) 如图8,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC.将△ACD沿对角线AC翻折后,点D恰好与边AB的中点M重合. (1)点C是否在以AB为直径的圆上?请说明理由; (2)当AB=4时,求此梯形的面积.
(本题满分7分) 为了鼓励城区居民节约用水,某市规定用水收费标准如下:每户每月的用水量不超过20度时(1度=1米),水费为a元/度;超过20度时,不超过部分仍为a元/度,超过部分为b元/度.已知某用户四份用水15度,交水费22.5元,五月份用水30度,交水费50元. (1)求a,b的值; (2)若估计该用户六月份的水费支出不少于60元,但不超过90元,求该用户六月份的用水量x的取值范围.
(本题满分7分.)如图7,反比例函数的图像与一次函数的图象交于点A、B,其中A(1,2). (1)求m,b的值; (2)求点B的坐标,并写出时,的取值范围.
(本题满分7分)如图6,我市某展览厅东面有两个入口A、B,南面、西面、北面各有一个出口.小华任选择一个入口进入展览大厅,参观结束后任选一个出口离开. (1)利用树状图表示她从进入到离开的所有路径; (2) 她从入口A进入展厅并从北出口离开的概率是多少?
(本题满分7分)如图5,点P在平行四边形ABCD的CD边上,连结BP并延长与AD的延长线交于点Q. (1)求证:△DQP∽△CBP; (2)当△DQP≌△CBP,且AB=8时,求DP的长.