下表是某实验中学七(1)班 40 位同学在“献爱心”活动中捐的图书情况记录:
(1)现需要将该班同学捐图书的情况报告给少先队大队部,请你给出一种表示这些数据的方案,使大队部一目了然地知道整个情况;
(2)从(1)的方案中,请你至少写出三条获得的信息;
(3)如果该班所捐图书准备按图所示中的扇形统计图所示的比例分送给山区学校和本市兄弟学校,则送给山区学校的图书有多少册?
在正方形ABCD中,BD是一条对角线.点P在射线CD上(与点C,D不重合),连接AP,平移△ADP,使点D移动到点C,得到△BCQ,过点Q作QH⊥BD于点H,连接AH、PH. (1)若点P在线CD上,如图1, ①依题意补全图1;②判断AH与PH的数量关系与位置关系并加以证明; (2)若点P在线CD的延长线上,且∠AHQ=152°,正方形ABCD的边长为1,请写出求DP长的思路.(可以不写出计算结果)
在平面直角坐标系xOy中,过点(0,2)且平行于x轴的直线,与直线y=x-1交于点A,点A关于直线x=1的对称点为B,抛物线C1:y=x2+bx+c经过点A,B. (1)求点A,B的坐标; (2)求抛物线C1的表达式及顶点坐标; (3)若拋物线C2:y=ax2(a≠0)与线段AB恰有一个公共点,结合函数的图象,求a的取值范围.
有这样一个问题:探究函数的图象与性质. 小东根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究. 下面是小东的探究过程,请补充完整: (1)函数的自变量x的取值范围是____; (2)下表是y与x的几组对应值. 求m的值: (3)如下图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象: (4)进一步探究发现,该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是,结合函数的图象,写出该函数的其它性质(一条即可):_________.
阅读下列材料: 2015年清明小长假,北京市属公园开展以“清明踏青,春色满园”为主题的游园活动,虽然气温小幅走低,但游客踏青赏花的热情很高,市属公园游客接待量约为190万人次,其中,玉渊潭公园的樱花、北京植物园的桃花受到了游客的热捧,两公园的游客接待量分别为28万人次、21.75万人次;颐和园、天坛公园、公园因皇家园林的厚重文化底蕴与满园春色成为游客的重要目的地,游客接待量分别为26万人次、20万人次、17.6万人次;北京动物园游客接待量为18万人次,熊猫馆的游客密集度较高. 2014年清明小长假,天气晴好,北京市属公园游客接待量约为200万人次,其中,玉渊潭公园游客接待量比2013年清明小长假增长了25%;颐和园游客接待量为26.2万人次,比2013年清明小长假增加了4.6万人次;北京动物园游客接待量为22万人次. 2013年清明小长假,玉渊潭公园、陶然亭公园、北京动物园游客接待量分别为32万人次,13万人次、14.9万人次. 根据以上材料解答下列问题: (1)2014年清明小长假,玉渊潭公园游客接待量为____万人次; (2)选择统计表或统计图,将2013-2015年清明小长假玉渊潭公园、颐和园和北京动物园的游客接待量表示出来.
如图,AB是⊙O的直径,过点B作⊙O的切线BM,弦CD//BM,交AB于点F,且,连接AC,AD,延长AD交BM于点E. (l)求证:△ACD是等边三角形; (2)连接OE,若DE=2,求OE的长.