《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为: 86 分及以上为优秀; 76 分~ 85 分为良好; 60 分~ 75 分为及格; 59 分以下为不及格.某校抽取八年级学生人数的 10 % 进行体质测试,测试结果如图.
(1)在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是_____;
(2)小明按以下方法计算所抽取学生测试结果的平均分是 90 + 82 + 65 + 40 ÷ 4 = 69 . 25 .根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确,若不正确,请写出正确的算式并计算出结果;
(3)若抽取的学生中不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数,请估算该校八年级学生中优秀等级的人数.
如图,已知□ABCD中,点E、F分别在AD、BC上,且EF垂直平分对角线AC,垂足为O,求证:四边形AECF是菱形。
小明家准备在客厅铺设地板砖.客厅地面是一个矩形, 长6.3米, 宽4.8米.装修工人提出两个建议:一是铺设80cm×80cm的地板砖, 每块40元;二是铺设60cm×60cm的地板砖,每块25元.小明要求材料费少, 又铺得整齐为好, 你能帮他出个好主意吗?
如图,当∠1=∠3时,直线a、b平行吗?当∠2+∠3=180°时,直线a、b平行吗?为什么?
锐角△ABC中,BD和CE是两条高,相交于点M,BF和CG是两条角平分线,相交于点N,如果∠BMC=100°,求∠BNC的度数.
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),与y轴交于C(0,﹣3)点,点P是直线BC下方的抛物线上一动点. (1)求这个二次函数的表达式. (2)连接PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四边形POP′C,那么是否存在点P,使四边形POP′C为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由. (3)当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大?求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.