初中数学计算题

计算： ${(-1)}^{2018}+{(-\frac{1}{2})}^{-2}-|2-\sqrt{12}|+4\sin 60°$；

若关于 $x$的一元二次方程 $x^2-(2a+1)x+a^2=0$有两个不相等的实数根，求 $a$的取值范围．

（1） $2^{-2}+\sqrt[3]{8}-2\sin 60°+|-\sqrt{3}|$

（2）化简： $(1-\frac{1}{x+1})÷\frac{x}{x^2-1}$

先化简，再求值： $(\frac{1}{x^2-4}+\frac{1}{x+2})÷\frac{x-1}{x-2}$，其中 $x=-\frac{3}{2}$．

解方程： $3x(x-2)=x-2$．

计算： $\sqrt{8}+{(-\frac{1}{3})}^{-1}+|1-\sqrt{2}|-4\sin 45°$．

先化简，再求值： $(a+\frac{1}{a+2})÷\frac{a^2-1}{a+2}$，其中 $a=2$．

计算： $4\sin 45°+|-2|-\sqrt{8}+{\left(\frac{1}{3}\right)}^0$．

先化简，再求值： $(\frac{x^2+1}{2x}-1)÷\frac{x^2-1}{8x}$，其中 $x=2$．

（1）计算 ${(2017-\pi )}^0-{\left(\frac{1}{4}\right)}^{-1}+|-2|$

（2）化简 $(1-\frac{1}{a-1})÷\left(\frac{a^2-4a+4}{a^2-a}\right)$．

（1）计算： ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-3}+|\sqrt{3}-2|-{(-2017)}^0$．

（2）先化简，再求值：已知： $(\frac{1}{x-2}+1)÷(x+\frac{1}{x-2})$，其中 $x=4-2\sin 30°$．

解方程： $\frac{1}{x-2}+3=\frac{1-x}{2-x}$．

有这样一道题“求 $\frac{a^2+a}{a^2-1}-\frac{a+1}{a^2+2a+1}÷\frac{a-1}{a+1}$的值，其中 $a=2017$”，“小马虎”不小心把 $a=2017$错抄成 $a=2007$，但他的计算结果却是正确的，请说明原因．

计算： $\sqrt[3]{8}+{(-\frac{1}{2})}^{-1}-2\cos 60°-{(\pi -2017)}^0+|1-\sqrt{4}|$．

先化简，再求值： $(1-\frac{2}{x+1})÷\frac{x^2-1}{x^2+x}$，其中 $x=2$．