计算: ( − 1 ) 2018 + ( − 1 2 ) − 2 − | 2 − 12 | + 4 sin 60 ° ;
如图,在数学活动课上,小丽为了测量校园内旗杆 AB 的高度,站在教学楼的 C 处测得旗杆底端 B 的俯角为 45 ° ,测得旗杆顶端 A 的仰角为 30 ° .已知旗杆与教学楼的距离 BD = 9 m ,请你帮她求出旗杆的高度(结果保留根号).
已知反比例函数 y = k x 的图象与一次函数 y = kx + m 的图象交于点 ( 2 , 1 ) .
(1)分别求出这两个函数的解析式;
(2)判断 P ( - 1 , - 5 ) 是否在一次函数 y = kx + m 的图象上,并说明原因.
先化简,再求值: ( 1 x - 1 + 1 ) ÷ x x 2 - 1 ,其中 x 是方程 x 2 + 3 x = 0 的根.
计算: 16 - 2 sin 45 ° + ( 1 3 ) - 1 - | 2 - 2 | .
如图,抛物线 y = a x 2 + bx + c ( a ≠ 0 ) 与直线 y = x + 1 相交于 A ( - 1 , 0 ) , B ( 4 , m ) 两点,且抛物线经过点 C ( 5 , 0 ) .
(1)求抛物线的解析式;
(2)点 P 是抛物线上的一个动点(不与点 A 、点 B 重合),过点 P 作直线 PD ⊥ x 轴于点 D ,交直线 AB 于点 E .
①当 PE = 2 ED 时,求 P 点坐标;
②是否存在点 P 使 ΔBEC 为等腰三角形?若存在请直接写出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.