有这样一道题“求 $\frac{a^2+a}{a^2-1}-\frac{a+1}{a^2+2a+1}÷\frac{a-1}{a+1}$的值，其中 $a=2017$”，“小马虎”不小心把 $a=2017$错抄成 $a=2007$，但他的计算结果却是正确的，请说明原因．