初中数学计算题

（1）计算： $|-4|\times {(\sqrt{3}-1)}^0-2$

（2）解不等式： $3x>2(x+1)-1$．

当 $a=3$， $b=-1$时，求下列代数式的值．

（1） $(a+b)(a-b)$；

（2） $a^2+2\mathit{ab}+b^2$．

计算： $\tan 45°-\sin 30°+{(2-\sqrt{2})}^0$．

计算 $6÷(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3})$，方方同学的计算过程如下，原式 $=6÷(-\frac{1}{2})+6÷\frac{1}{3}=-12+18=6$．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}3x-5⩽1①\\ \frac{13-x}{3}<4\mathit{x②}\end{array}\right.$，并在数轴上表示其解集．

计算： $|-\sqrt{2}|+{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}-2\cos 45°$．

先化简，再求值： $\frac{a^2-b^2}{b}÷(\frac{a^2}{b}-a)$，其中 $a=\sqrt{2}-1$， $b=1$．

（1）计算： $\sin 30°+{(2018-\sqrt{3})}^0-2^{-1}+|-4|$；

（2）化简： $(1-\frac{2}{x-1})÷\frac{x-3}{x^2-1}$．

先化简，再求值 $\frac{x^2-y^2}{x^2-2\mathit{xy}+y^2}·\frac{\mathit{xy}}{x^2+\mathit{xy}}+\frac{x}{x-y}$．（其中 $x=1$， $y=2)$

计算： ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{-1}+{(\sqrt{8}-1)}^0+2\sin 45°+|\sqrt{2}-2|$．

解方程： $\frac{x-3}{2}-\frac{2x+1}{3}=1$．

计算： $\sqrt{8}-|-\sqrt{2}|+{(-2\sqrt{3})}^2-{(\pi -3.14)}^0\times {\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2}$．

计算： $\sqrt{{(1-\sqrt{2})}^2}-{(1-\frac{\sqrt{2}}{2})}^0+\sin 45°+{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}$

（1）计算： $\frac{1}{3}\sqrt{27}-\frac{4}{3}\sin 60°+|2-\sqrt{3}|+\sqrt{\frac{4}{3}}$

（2）解分式方程： $\frac{x-1}{x-2}+2=\frac{3}{2-x}$

先化简，再求值： $(\frac{x-1}{x}-\frac{x-2}{x+1})÷\frac{2x^2-x}{x^2+2x+1}$，其中 $x$满足 $x^2-2x-2=0$．