初中数学计算题

解方程组和不等式组：

（1） $\left\{\begin{array}{c}2x-3y=7\\ x+3y=-1\end{array}\right.$

（2） $\left\{\begin{array}{c}2x-6>0\\ x+2⩾-x\end{array}\right.$

计算： $|-1|-\sqrt{4}-{(1-\sqrt{2})}^0+4\sin 30°$．

（1）计算： $(a+1)(a-1)-{(a-2)}^2$；

（2）解不等式： $x-1⩾\frac{x-2}{2}+3$．

（1）计算： ${(-2)}^2-\sqrt{27}+{(\sqrt{2}-1)}^0$．

（2）化简： ${(m+2)}^2+4(2-m)$．

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}x-1<3\\ 3(x-2)-x>0\end{array}\right.$

计算： $|-2|-\sqrt{4}+(-1)\times (-3)$

（1）计算： $2\tan 60°-\sqrt{12}-{(\sqrt{3}-2)}^0+{\left(\frac{1}{3}\right)}^{-1}$．

（2）解方程： $x^2-2x-1=0$．

计算： $|-2|-\sqrt{9}+2^3-{(1-\pi )}^0$．

先化简，再求值： ${(x-1)}^2+x(3-x)$，其中 $x=-\frac{1}{2}$．

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}\frac{x}{3}+2<x\\ 2x+2⩾3(x-1)\end{array}\right.$

计算： $\sqrt{8}+{(-2018)}^0-4\sin 45°+|-2|$．

用消元法解方程组 $\left\{\begin{array}{c}x-3y=5,①\\ 4x-3y=2\cdot ②\end{array}\right.$时，两位同学的解法如下：

解法一：

由① $-$②，得 $3x=3$．

解法二：

由②，得 $3x+(x-3y)=2$，③

把①代入③，得 $3x+5=2$．

（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“ $\times$ “．

（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答．

（1）计算： $2(\sqrt{8}-1)+|-3|-{(\sqrt{3}-1)}^0$；

（2）化简并求值： $(\frac{a}{b}-\frac{b}{a})·\frac{\mathit{ab}}{a+b}$，其中 $a=1$， $b=2$．

已知抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}-3(a\ne 0)$经过点 $(-1,0)$， $(3,0)$，求 $a$， $b$的值．

解不等式 $\frac{3x-2}{2}⩽2$，并把它的解表示在数轴上．