解不等式 3 x − 2 2 ⩽ 2 ,并把它的解表示在数轴上.
如图,甲、乙为两座建筑物,它们之间的水平距离 BC 为 30 m ,在 A 点测得 D 点的仰角 ∠ EAD 为 45 ° ,在 B 点测得 D 点的仰角 ∠ CBD 为 60 ° ,求这两座建筑物的高度(结果保留根号)
解不等式组 x + 1 ⩽ 2 ① 1 + 2 x 3 > x - 1 ② .
计算: ( 1 2 ) - 1 - | - 3 | + 12 + ( 1 - π ) 0 .
抛物线 y = - x 2 + 2 x + n 经过点 M ( - 1 , 0 ) ,顶点为 C .
(1)求点 C 的坐标;
(2)设直线 y = 2 x 与抛物线交于 A 、 B 两点(点 A 在点 B 的左侧).
①在抛物线的对称轴上是否存在点 G .使 ∠ AGC = ∠ BGC ?若存在,求出点 G 的坐标;若不存在,请说明理由;
②点 P 在直线 y = 2 x 上,点 Q 在抛物线上,当以 O , M , P , Q 为顶点的四边形是平行四边形时,求点 Q 的坐标.
某艺校音乐专业自主招生考试中,所有考生均参加了“声乐”和“器乐”两个科目的考试,成绩都分为五个等级.对某考场考生两科考试成绩进行了统计分析,绘制了如下统计表和统计图(不完整).
根据以上信息,解答下列问题:
(1)求表中 a , b , c , d 的值,并补全条形统计图;
(2)若等级 A , B , C , D , E 分别对应10分,8分,6分,4分,2分,求该考场“声乐”科目考试的平均分.
(3)已知本考场参加测试的考生中,恰有两人的这两科成绩均为 A ,在至少一科成绩为 A 的考生中,随机抽取两人进行面试,求这两人的两科成绩均为 A 的概率.