初中数学选择题

如图，一小球从三角仪器的入口处落下，当它依次碰到每层菱形挡块时，向左或向右落下的可能性相同.则小球通过第二层 $A$位置和第三层 $B$位置的概率分别是（ ）

A．

$\mathrm{}\frac{1}{2},\frac{3}{8}$

B．

$\mathrm{}\frac{1}{3},\frac{1}{4}$

C．

$\mathrm{}\frac{1}{4},\frac{1}{8}$

D．

$\mathrm{}\frac{1}{2},\frac{1}{4}$

在直角坐标平面上随机地取点 $P\left(x,y\right)$，其中 $-3⩽x⩽3,0⩽y⩽3,x$， $y$均为整数，则点 $P$满足 $y⩾\left|x\right|$的概率为（ ）

A．

$\mathrm{}\frac{9}{28}$

B．

$\mathrm{}\frac{1}{2}$

C．

$\mathrm{}\frac{3}{7}$

D．

$\mathrm{}\frac{4}{7}$

有 $6$张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有数字 $1,2,3,4,5,6$，背面完全相同.现将这 $6$张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面印有的数字恰好是奇数的概率为（ ）

A．

$\mathrm{}\frac{1}{6}$

B．

$\mathrm{}\frac{1}{4}$

C．

$\mathrm{}\frac{1}{3}$

D．

$\mathrm{}\frac{1}{2}$

如图，在圆心角为直角的扇形 $OAB$中，分别以 $OA，OB$为直径作两个半圆向直角扇形 $\mathit{OAB}$内随机取一点，则该点刚好来自阴影部分的概率是（ ）

A．

$1-\frac{2}{\pi }$

B．

$\mathrm{}\frac{1}{2}-\frac{1}{\pi }$

C．

$\mathrm{}\frac{2}{\pi }$

D．

$\mathrm{}\frac{1}{\pi }$

如图所示，有一电路连着三个开关，每个开关闭合与断开是等可能的，若不考虑元件的故障因素，则电灯点亮的概率为（ ）

A．

$\mathrm{}\frac{1}{2}$

B．

$\mathrm{}\frac{3}{4}$

C．

$\mathrm{}\frac{2}{3}$

D．

$\mathrm{}\frac{3}{8}$

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$内接于 $\odot O$，线段 $\mathit{MN}$在对角线 $\mathit{BD}$上运动，若 $\odot O$的面积为 $2\pi ,\mathit{MN}=1$，则 $△\mathit{AMN}$周长的最小值是（ ）

A．

$3$

B．

$4$

C．

$5$

D．

$6$

如图，在 $Rt△\mathit{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}={90}^{\circ }$，以该三角形的三条边为边向形外作正方形，正方形的顶点 $E,F,G,H,M,N$都在同一个圆上.记该圆面积为 $S_1,△\mathit{ABC}$面积为 $S_2$，则 $\frac{S_1}{S_2}$的值是（ ）

A．

$\mathrm{}\frac{5\pi }{2}$

B．

$3\pi$

C．

$5\pi$

D．

$\mathrm{}\frac{11\pi }{2}$

如图，已知直线 $y=\frac{3}{4}x-6$与 $x$轴， $y$轴分别交于 $B,C$两点， $A$是以 $D\left(0,2\right)$为圆心， $2$为半径的圆上一动点，连接 $\mathit{AC},\mathit{AB}$，则 $△\mathit{ABC}$面积的最小值是（ ）

A．

$26$

B．

$24$

C．

$22$

D．

$20$

如图，在 $△\mathit{ABC}$中， $\mathit{AB}=5,\mathit{AC}=4,\mathit{BC}=3$，经过点 $C$与边 $\mathit{AB}$相切的动圆与 $\mathit{CA},\mathit{CB}$分别交于点 $P,Q$，则线段 $\mathit{PQ}$长度的最小值是（ ）

A．

$\mathrm{}\frac{5}{2}$

B．

$\mathrm{}\frac{12}{5}$

C．

$\mathrm{}\frac{3\sqrt{2}}{2}$

D．

$2\sqrt{2}$

设 $A$是以 $\mathit{BC}$为直径的圆上的一点， $\mathit{AD}\perp \mathit{BC}$于点 $D$，点 $E$在线段 $\mathit{DC}$上，点 $F$在 $\mathit{CB}$的延长线上，满足 $\angle \mathit{BAF}=\angle \mathit{CAE}$.已知 $\mathit{BC}=15,\mathit{BF}=6,\mathit{BD}=3$，则 $\mathit{AE}=$（ ）

A．

$4\sqrt{3}$

B．

$2\sqrt{13}$

C．

$2\sqrt{14}$

D．

$2\sqrt{15}$

如图，正六边形 $\mathit{ABCDEF}$的边长为 $6$，以顶点 $A$为圆心， $\mathit{AB}$的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．

$4\pi$

B．

$6\pi$

C．

$8\pi$

D．

$12\pi$

如图，已知三个等圆 $\odot O_1,\odot O_2,\odot O_3$有公共点 $H$，点 $A,B,C$是这些圆的其他交点，则 $H$是 $△\mathit{ABC}$的（ ）

A．

外心

B．

内心

C．

垂心

D．

重心

已知 $O$ 为圆锥的顶点， $M$为圆锥底面圆上一点，点 $P$在 $\mathit{OM}$上.一只蜗牛从 $P$点出发，绕圆锥侧面爬行，回到 $P$点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示，若沿 $\mathit{OM}$将圆锥侧面剪开并展平，所得的侧面展开图是（ ）

A．		B．
C．		D．

如图， $\odot O$的直径 $\mathit{AB}=2,\mathit{AM}$和 $\mathit{BN}$是它的两条切线， $\mathit{DE}$切 $\odot O$于点 $E$，交 $\mathit{AM}$于点 $D$，交 $\mathit{BN}$于点 $C$，则四边形 $\mathit{ABCD}$的面积 $S$的最小值为（）

A．

$1$

B．

$\mathrm{}\sqrt{2}$

C．

$2$

D．

$4$

如图所示，在 $△\mathit{DEF}$中， $\mathit{EF}=10,\mathit{DF}=6,\mathit{DE}=8$，以 $\mathit{EF}$的中点 $O$为圆心，作半圆与 $\mathit{DE}$相切，点 $A,B$分别是半圆和边 $\mathit{DF}$上的动点，连接 $\mathit{AB}$，则 $\mathit{AB}$的最大值与最小值的和是（ ）

A．

$6$

B．

$2\sqrt{13}+1$

C．

$\mathrm{}\frac{32}{3}$

D．

$9$