如图，在 $△\mathit{ABC}$中， $\mathit{AB}=5,\mathit{AC}=4,\mathit{BC}=3$，经过点 $C$与边 $\mathit{AB}$相切的动圆与 $\mathit{CA},\mathit{CB}$分别交于点 $P,Q$，则线段 $\mathit{PQ}$长度的最小值是（ ）

A．

$\mathrm{}\frac{5}{2}$

B．

$\mathrm{}\frac{12}{5}$

C．

$\mathrm{}\frac{3\sqrt{2}}{2}$

D．

$2\sqrt{2}$