初中数学圆幂定理解答题

作图题：
工人师傅要制作做铁桶，需要在如图中的三角形铁皮上截一个面积最大的圆形铁皮，请作出该圆。（尺规作图，不用说明做法，保留作图痕迹，）

如图，MP切⊙O于点M，直线PO交⊙O于点A、B，弦AC∥MP，求证：MO∥BC．

有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔），其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm. 最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等.

（1）直接写出其余四个圆的直径长；
（2）求相邻两圆的间距.

如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，[
（1）在图中作出该弧的圆心O，则点O的坐标是（   ，  ）；
（2）作出过点B且与该弧相切的直线；（原创）

在中，，．
（1）求∠的度数；
（2）求的半径．

下图是一个残破的圆片示意图。请找出该残片所在圆的圆心O的位置（保留画图痕迹，不必写作法）；

已知A为⊙O上一个定点，请用尺规作图的方法作出内接于⊙O的等腰直角三角形ABC，并保留作图痕迹（不必写作法）．

在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD.
求∠D的度数.

如图，⊙O的圆心在坐标原点，半径为2，直线y＝x＋b(b＞0)与⊙O交于A、B两点，点O关于直线y＝x＋b的对称点O′，
(1)求证：四边形OAO′B是菱形；
(2)当点O′落在⊙O上时，求b的值．

已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC．连结DE，DE＝．
（1）求证：；
（2）求EM的长；
（3）求sin∠EOB的值．

如图，是的直径，点在的延长线上，弦垂足为，连接
(I)求证：是的切线；
(II)若半径为4，求的长.

如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置，设BC=1，AC=，则顶点A运动到点A″的位置时，
求：(1)点A经过的路线的长度;
(2)点A经过的路线与直线l所围成的面积．（计算结果保留π）

如图，在中，，以为直径的⊙分别交、于点、，点在的延长线上，且．

求证：直线是⊙的切线；
若，，求的长．

如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于点T，AC⊥PQ于点C，交⊙O于点D。

（1）求证：AT平分∠BAC。
（2）若AD＝2，TC＝，求⊙O的半径。

如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C，BE⊥CD于E，连接AC、BC.

（1）求证：BC平分∠ABE；
（2）若⊙O的半径为2，∠A=60°，求CE的长．