如图,AB是⊙O的直径,CD切⊙O于点C,BE⊥CD于E,连接AC、BC.(1)求证:BC平分∠ABE;(2)若⊙O的半径为2,∠A=60°,求CE的长.
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,BC=4cm.点P从点A出发,以1cm/s的速度沿AB运动;同时,点Q从点B出发,以2cm/s的速度沿BC运动.当点Q到达点C时,P、Q两点同时停止运动. (1)试写出△PBQ的面积S(cm2)与动点运动时间t(s)之间的函数表达式; (2)运动时间t为何值时,△PBQ的面积最大?最大值是多少?
已知函数(为常数). (1)证明:无论m取何值,该函数与轴总有两个交点; (2)设函数的两交点的横坐标分别为和,且,求此函数的解析式.
某旅行社为了吸引游客组团去旅游,推出了如下收费标准: (1)若A单位组织该单位25名员工去旅游,需支付给该旅行社旅游费用_____元。 (2)若B单位共支付给该旅行社旅游费用27000元,请问B单位共有多少名员工去旅游?
知识迁移 当且时,因为≥,所以≥,从而≥(当时取等号).记函数,由上述结论可知:当时,该函数有最小值为. 直接应用 已知函数与函数,则当 时,取得最小值为 . 变形应用 已知函数与函数,求的最小值,并指出取得该最小值时相应的的值. 实际应用 已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分:一是固定费用,共元;二是燃油费,每千米为元;三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为.设该汽车一次运输的路程为千米,求当为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低?最低是多少元?
已知关于的一元二次方程的两个实数根、的值分别是□ABCD的两边AB、AD的长. (1)如果,试求□ABCD的周长; (2)当为何值时,□ABCD是菱形?