初中数学圆幂定理试题

已知和的半径分别是5和4，，则和的位置关系是（　　）

A．外离

B．外切

C．相交

D．内切

如图1，在第一象限内，直线y=mx与过点B（0，1）且平行于x轴的直线l相交于点A，半径为r的⊙Q与直线y=mx、x轴分别相切于点T、E，且与直线l分别交于不同的M、N两点．

（1）当点A的坐标为（，p）时，
①填空：p=___，m= ___，∠AOE= ___．
②如图2，连接QT、QE，QE交MN于点F，当r=2时，试说明：以T、M、E、N为顶点的四边形是等腰梯形；
（2）在图1中，连接EQ并延长交⊙Q于点D，试探索：对m、r的不同取值，经过M、D、N三点的抛物线y=ax²+bx+c，a的值会变化吗？若不变，求出a的值；若变化．请说明理由．

将一个圆心角是90º的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的侧面积S_侧和底面
积S_底的关系是【  】

A．S侧＝S底

B．S侧＝2S底

C．S侧＝3S底

D．S侧＝4S底

（本小题满分9分）如图已知AB是的切线，切点为交于点过点作交于点

（1）求证：；
（2）若的半径为4，求CD的长；
（3）求阴影部分的面积。

如图，⊙O的半径为6cm，射线PM与⊙O相切于点C，且PC=16cm．

（1）请你作出图中线段PC的垂直平分线EF，垂足为Q，并求出QO的长；
（2）在（1）的基础上画出射线QO，分别交⊙O于点A、B，将直线EF沿射线QM方向以5cm/s 的速度平移（平移过程中直线EF始终保持与PM垂直），设平移时间为t．当t为何值时，直线EF与⊙O相切？
（3）直接写出t为何值时，直线EF与⊙O无公共点？t为何值时，直线EF与⊙O有两个公共点？

灯具厂准备用铁皮加工成圆锥形灯罩，其中圆锥底面圆的半径为cm，母线长
为15cm，已知在加工灯罩的过程中，材料损耗率为10%，那么加工100个这样的灯罩，实
际需要的铁皮面积为（不计接缝）____．

（本小题满分8分）
如图，已知在⊙O中，AB=4，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．

（1）求图中阴影部分的面积；

（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．

(3) 试判断⊙O中其余部分能否给（2）中的圆锥做两个底面。

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）如果BC=8，AB=5，求CE的长．

已知AB是⊙的直径，弦AC平分，ADCD于D，BECD于E。
求证：⑴CD是⊙的切线；
⑵

如图：在⊙中，则⊙的周长是           。   

如图，△ABC为等边三角形，AB=6，动点O在△ABC的边上从点A出发沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周，速度为1个长度单位每秒，以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第　　秒．

如图，O为原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），⊙D过A、B、O三点，点C为上一点（不与O、A两点重合），则cosC的值为（　　）

A．            B．       C．                    D．

（11·天水）在△ABC中，AB＝AC，点O是△ABC的外心，连接AO
并延长交BC于D，交△ABC的外接圆于E，过点B作⊙O的切线交AO的延长线于Q，设

（11·天水）一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是

（11·天水）如果两圆的半径分别为2和1，圆心距为3，那么能反映这两圆位置关系的图是