如图,Rt△ABC中,在AC边上取点O画圆使⊙O经过A、B两点,下列结论中:①;②;③以O为圆心,以OC为半径的圆与AB相切;④延长BC交⊙O与D,则A、B、D是⊙O的三等分点.正确的序号是 (多填或错填不给分,少填或漏填酌情给分) .
如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,过点A作AD⊥CD于点D,交⊙O于点E,BC =CE.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若 tan,BC=3,求DE的长。
如图,AB是半圆O的直径,点P(不与点A,B重合)为半圆上一点.将图形沿BP折叠,分别得到点A,O的对称点A′,O′.设∠ABP=α.当点O′落在上时,α的度数为 .
如图,在扇形OAB中,半径OA=4,∠AOB=120°,点C在上,OD⊥AC于点D,OE⊥BC于点E,当点C从点A运动到点B时,线段DE长度的变化情况是( )
A.先变小,后变大 |
B.先变大,后变小 |
C.DE与OD的长度保持相等 |
D.固定不变 |
如图,在平面直角坐标系中,⊙A经过原点O,并且分别与x轴、y轴交于B、 C两点,已知B(8,0),C(0,6),则⊙A的半径为( )
A.3 B.4 C.5 D.8
如图,在直角坐标系中,⊙P的圆心P在x轴上,⊙P与x轴交于点E、F,与y轴交于点C、D,且EO=1,CD=,又B、A两点的坐标分别为(0,m)、(5,0)
(1)当m=3时,求经过A、B两点的直线解析式;
(2)当B点在y轴上运动时,若直线AB与⊙P保持相交,求m的取值范围.
已知一个圆心角为270°扇形工件,未搬动前如图所示,A、B两点触地放置,搬动时,先将扇形以B为圆心,作如图所示的无滑动翻转,再使它紧贴地面滚动,当A、B两点再次触地时停止,半圆的直径为6m,则圆心O所经过的路线长是 m.(结果用含π的式子表示)
如图,∠A是⊙O的圆周角,∠A=50°,则∠BOC的度数为
A.40° | B.50° | C.90° | D.100° |