初中数学

已知:如图,A、B、C为⊙O上的三个点,⊙O的直径为4cm,∠ACB=45°,求AB的长

  • 更新:2020-03-19
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已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC边于D.

(1)以AB边上一点O为圆心,过A,D两点作⊙O(不写作法,保留作图痕迹),再判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若(1)中的⊙O与AB边的另一个交点为E,AB=6,BD=,求⊙O的半径.

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小明四等分弧AB,他的作法如下:
(1)连接AB(如图);

(2)作AB的垂直平分线CD交弧AB于点M,交AB于点T;
(3)分别作AT,TB的垂直平分线EF,GH,交弧AB于N,P两点,则N,M,P三点把弧AB四等分。你认为小明的作法是否正确:     理由是    

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如图,在△ABC中,AB=AC=8cm,∠BAC=120°.

(1)作△ABC的外接圆(只需作出图形,并保留作图痕迹);
(2)求它的外接圆半径.                        

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如图,AB是⊙O的切线,B为切点,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC,如果∠A=30°,AB=2,那么AC的长等于( )

A.4 B.6 C.4 D.6
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中,,点O是内心,则=           

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【发现】如图∠ACB=∠ADB=90°,那么点D在经过A,B,C三点的圆上(如图①)

【思考】
如图②,如果∠ACB=∠ADB=(点C,D在AB的同侧),那么点D还在经过A,B,C三点的圆上吗?

【证明】
经过一番思考,小明同学认为,若要证明点D仍然在经过A,B,C三点的圆上,只要证明出,点D既不在该圆外,也不在该圆内,即可得出点D还在经过A,B,C三点的圆上的结论.
小明同学证明出了点D不在圆外:

请你根据上述过程,画出图形,并证明点D也不在圆内.

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如图,已知∠BPC=50°,则∠BAC=          

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若一个圆锥的侧面积是它底面积的2倍,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是       

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如图,在直角坐标系中,⊙P的圆心P在x轴上,⊙P与x轴交于点E、F,与y轴交于点C、D,且EO=1,CD=,又B、A两点的坐标分别为(0,m)、(5,0)

(1)当m=3时,求经过A、B两点的直线解析式;
(2)当B点在y轴上运动时,若直线AB与⊙P保持相交,求m的取值范围.

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在圆心角为120°的扇形中,半径为6,则扇形的面积是     

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直角三角形的两条边长分别为6和8,那么这个三角形的外接圆半径为             

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已知圆锥的底面半径为3,侧面积为15,则这个圆锥的高为       

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已知一个圆心角为270°扇形工件,未搬动前如图所示,A、B两点触地放置,搬动时,先将扇形以B为圆心,作如图所示的无滑动翻转,再使它紧贴地面滚动,当A、B两点再次触地时停止,半圆的直径为6m,则圆心O所经过的路线长是       m.(结果用含π的式子表示)

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如图,∠A是⊙O的圆周角,∠A=50°,则∠BOC的度数为

A.40° B.50° C.90° D.100°
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初中数学圆幂定理试题