甘肃省平凉市崆峒区九年级上学期期末质量检测数学试卷

的倒数是（    ）

A．8

B．

C．

D．

下图中不是中心对称图形的是（ ）

节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（ ）

A．3．5×	B．3．5×
C．3．5×	D．3．5×

下列说法中，正确的是（ ）

二次函数y=2（x﹣1）² +3的图象的顶点坐标是（ ）

⊙O的半径为2cm，若直线a上有一点到圆心的距离为2cm，则直线a和圆O的位置关系是（ ）

当x＞0时，函数的图象在（ ）

一个点到圆上的最小距离是4，最大距离是9，则圆的半径是（  ）

某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（     ）

A．x（x－1）=2070

B．x（x+1）=2070

C．2x（x+1）=2070

D．=2070

如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在直线l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）

A．y=－2

B．y=2

C．y=－

D．y=

使在实数范围内有意义的x应满足的条件是        ．

分解因式：         ．

圆锥底面圆的半径为3m，母线长为6m，则圆锥的侧面积为        ．

若100个产品中有95个正品、5个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是        ．

二次函数的图象如图所示，则当函数值时自变量x的取值范围是          ．

关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则b =            ．

在中，，点O是内心，则=            ．

如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰Rt△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为     ．

计算：

先化简，再求值：其中

已知抛物线．
（1）求出这个抛物线的对称轴和顶点坐标；
（2）在给定的坐标系中画出这个抛物线，若抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，求△ABC的面积．

如图所示，已知圆锥底面半径r=10cm，母线长为40cm．

（1）求它的侧面展开图的圆心角；
（2）若一甲虫从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B，求它所走的最短路线。

已知反比例函数y₁=的图象与一次函数y₂=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2）．

（1）求这两个函数的关系式；
（2）观察图象，直接写出使y₁＞y₂成立的自变量x的取值范围．

初三年级组织冬季拔河比赛，先用抽签的方法两两一组进行初赛，初三年级共有（1）（2）（3）（4）四个班，小明是初三（1）班的学生，他说“我们班和初三（2）班恰好分在同一组的概率是”你认为正确吗？如果正确，说明理由；如果不正确，写出正确的解答过程．

从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行调查，调查情况：A：上网时间小时；B：1小时＜上网时间小时；C：4小时＜上网时间小时；D：上网时间＞7小时．统计结果制成了如
图统计图：

（1）参加调查的学生有  人；
（2）请将条形统计图补全；
（3）请估计全校上网不超过7小时的学生人数．

气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点O）的南偏东45⁰方向的B点生成，测得。台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C处。因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西60⁰方向继续移动，以O为原点建立如图所示的直角坐标系。

（1）台风中心生成点B的坐标为（             ），台风中心转折点C的坐标为（              ）；（结果保留根号）
（2）已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭．如果某城市（设为点A）位于点O的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？

小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．

（1）求证：△ADF∽△DEC
（2）若AB＝4，AD＝3，AE＝3，求AF的长．

在平面直角坐标系中，如图所示，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC绕着点B按顺时针方向旋转得到△EDB，使得点E落在轴的正半轴上，连结CE、AD、

（1）求证：AD=CE；  
（2）求AD的长；  
（3）求过C、E两点的直线的解析式．