初中数学圆幂定理试题

正六边形的边长为10 cm，它的边心距等于cm。

下列说法正确的是

A．三点确定一个圆

B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

C．与直径垂直的直线是圆的切线

D．能够互相重合的弧是等弧

如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=50°，则∠BOC的度数为

A．40°

B．50°

C．90°

D．100°

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，过点A作AD⊥CD于点D，交⊙O于点E，BC=CE.

（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若 tan,BC=3,求DE的长。

已知：如图△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于E，交BC的延长线于点F．

求证：（1）AD=BD；
（2）DF是⊙O的切线．

如图，点A、B、C、D在⊙O上，O在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD＋∠OCD＝ ．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．

（1）求证：DF⊥AC；
（2）若⊙O的半径为8，∠CDF=22．5°，求阴影部分的面积．

边长为2的正六边形的边心距是

A．1

B．2

C．

D．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=30°，点O在边BC上，⊙O经过点A，B，且与BC相交于点D．

（1）求证：CA是⊙O的切线；
（2）若AB=2，请直接写出阴影部分的面积．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为4，直线l与⊙O相切，切点为P，l∥BC，l与BC间的距离为7．

（1）仅用无刻度的直尺，画出一条弦，使这条炫将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写画法）．
（2）求弦BC的长．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAE是四边形ABCD的一个外角，且AD平分∠CAE．
求证：DB=DC．

已知△ABC，∠C=90°，AC=4，BC=3．
（1）用尺规在图1中作出△ABC的外接圆，在图2中作出△ABC的内切圆．
（2）△ABC的外接圆半径为 ，内切圆半径为 ．

同圆的内接正方形和内接正三角形的边长比是 ．

将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点O在半圆上，点B在半圆上，边AB，AO分别交半圆于点C，D，点B，C，D对应的读数分别为160°、52°、40°，则∠A= ．

如图，AB为⊙O直径，点C，D在⊙O上，若∠DCB=30°，则∠DBA= ．