初中数学圆幂定理试题

如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、 C两点，已知B（8，0），C（0，6），则⊙A的半径为（）

A．3 B．4 C．5 D．8

如图，⊙O是△的外接圆，，为⊙O的直径，且，连结，求BC的长．

如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．

（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）连接AF、BF，求∠ABF的度数；
（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半径．

如图，已知点I是△ABC的内心，AI交BC于D，交外接圆O于E，求证：

（1）IE=EC；
（2）IE²=ED•EA．

已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．

（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，AB=6，BD=，求⊙O的半径．

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC，垂足为E，若BC=，DE=3．
求：

（1）⊙O的半径；
（2）弦AC的长；
（3）阴影部分的面积．

若一个圆锥的侧面积是它底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 ．

已知圆锥的高为4cm，底面半径为3cm，则它的表面积为 cm²（结果保留π）．

如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，点M是⊙O上一点，∠EMF=55°，则∠A= ．

已知三角形三边长分别为1cm、cm和cm，则此三角形的外接圆半径为 cm．

如图已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题：
①△AED∽△BEC
②∠AEB=90°
③∠BDA=45°
④图中全等的三角形共有3对．
其中正确的命题有（）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF长度的最小值是（）

A．

B．4.75

C．5

D．4.8

已知⊙O的直径为8，直线l上有一点M，满足OM=4，则直线l与⊙O的位置关系是（）

A．相交

B．相离或相交

C．相离或相切

D．相交或相切

已知，如图，四边形ABCD内接于圆，延长AD、BC相交于点E，点F是BD的延长线上的点，且DE平分∠CDF．

（1）求证：AB=AC；
（2）若AC=3cm，AD=2cm，求DE的长．

作图题：

（1）用直尺和圆规作⊙O的内接正六边形ABCDEF；
（2）在所作图中，联结AE，求∠AED．